Introducción a la metodología de diseño descendente

© FUOC • P05/75062/00112 37 Introducción a la metodología de diseño descendenteEjercicios de autoevaluación1. Diseñar un algoritmo que descubra cuántas veces aparece “LA” en una frase escrita enmayúsculas y terminada con un punto en el canal de entrada. Por ejemplo, en la entrada tenemosla frase siguiente:BLANCA REGALA A LAIA UNA MANTA.El programa deberá dar como resultado: 3, ya que encontramos ‘LA’ en los siguientes casos:BLA 1 NCA REGALA 2 A LA 3 IA UNA MANTA.2. Dado un polígono especificado por una secuencia de vértices en el orden de la serie de sucontorno, diseñad un algoritmo que encuentre su área. La secuencia termina con el primervértice con el que ha empezado. Como mínimo, en la entrada están los datos de un triángulo.Cada vértice se especifica por dos coordenadas reales. Por ejemplo, si la secuencia es:3.0 3.0 2.0 6.0 7.0 11.0 12.0 9.0 3.0 3.0El polígono que representa es:Un amigo a quien le gusta la geometría nos dice que el cálculo del área de un polígono, descritopor sus vértices y el contorno que delimitan, se puede calcular mediante la fórmula:n( x i + 1 – x∑i ) ( y i + 1 + y i )-------------------------------------------------------2i = 1donde n es el número de aristas y cuando i = n, i + 1 es en realidad 1 (utilizar el módulo es lamanera correcta de hacerlo, pero no lo ponemos para que la fórmula tenga una mayor claridad).En nuestro ejemplo, el área A del polígono sería:A = 1/2 ((2 − 3) (6 + 3) + (7 − 2) (11 + 6) + (12 − 7)(9 + 11) + (3 − 12)(3 + 9))A = 1/2 (−9 + 85 + 100 − 108) = 68/2 = 34Podría darse el caso de que el resultado fuese negativo, pero si le cambiásemos el signo el valordel área continuaría siendo correcto. Disponemos de la función abs(r), que da el valor absoluto