Transparencias - IqTMA-UVa

RADIACIÓN = MECANISMO DE T.Q.Conducción: Transporte molecularConvección: Desplazamiento de fluidosNecesitan de medio materialq ∝ (T c -T f )Radiación: Desarrollo óptimo en el vacíoq ∝ (T c4-T f4 )Si T↑↑ → Radiación = mecanismo predominante, pero también aT’s bajas su contribución puede ser importante. = f(emisividadesde las superficies y coefs. de T.Q.)

6.1 Naturaleza de la radiación térmicaTeoría dualística corpúsculo-ondaMecanismo no perfectamente conocido,E radiante transportada:Por fotones (partículas discretas)E = h·ν (Energía de un fotón)h = cte. de Planck = 6.62377·10 -34 J·sν = frecuencia de emisión

Por ondas electromagnéticasRadiación viaja a la velocidad de la luz:c = λ· νc o = 2,99776·10 8 m/s(Vacío) ≠ f(ν)Velocidad de propagación en otro medio (c):Es menor que en el vacíoDepende en cierto grado de la frecuenciaveloc. de propagación en el vacío cn ==o = índiceveloc. de propagación en otro medio cderefracción

Aire y gases: n ≈ 1Sólidos transparentes (vidrio y cuarzo) o agua: n ≈ 1,5Espectro de radiación electromagnéticaRayos XVisibleOndas HertzianasOndas deradioE. eléctrica10 -9 10 -7 10 -5 10 -3 10 -1 10 10 3 10 5 10 7 10 9λ (m)Radiacióntérmica10 -1 < λ < 10 2 µm RADIACIÓN TÉRMICA.0,35 < λ < 0,75 µm ESPECTRO VISIBLE

EMISIÓN Y RECEPCIÓN DE LA RADIACIÓNCaracterísticas emisoras y absorbentes de las superficies sólidasIARTI = A + R + TI: Flujo específico de radiación incidente(cantidad de E por unidadde tiempo y superficie)A: E absorbida → T↑R: E reflejada en su superficieT: E transmitida a través del sólido

A R T1 = + + = a + r + tI I Ia: absortancia específica o poder absorbenter: reflectancia específica o poder reflectort: transmitancia específica o poder transmisora, r, t = f(λ, dirección de incidencia de los fotones, tipo dematerial, espesor, acabado de la superficie)Cuerpo opaco: t=0 → 1 = a + rCuerpo gris: a

Radiación de Cuerpos negrosCuerpo que emite y absorbe la cantidad máxima posible deradiación a cualquier λ y cualquier TNingún cuerpo en la naturaleza = absolutamente negroEj.: cenizas o nieve: a > 0.95 (no son negros porque noabsorben todas las radiaciones visibles que inciden sobreellos)Leyes que gobiernan su radiación son sencillasMuchos cuerpos reales pueden ser idealizados ytratados como cuerpos negrosEmiten radiación de todas λSu poder emisor E N sólo depende de la T

6.2 Leyes que rigen un cuerpo negroLey de Planck:Poder emisor monocromático de un cuerpo negro en elseno de un medio cualquiera: (E emitida por un cuerponegro en una banda de longitud de onda)EN,λ=5λ ·(e2C 1·nC ·n / λT2−W / m1)3λ: longitud de onda, mn: índice de refracciónC 1 =3.7415·10 -16 W·m 2C 2 =1.4388·10 -2 m·K

Potencia emisora monocromática de un cuerpo negro(en función de T y la longitud de onda)

Ley de desplazamiento de WienRelación entre la longitud de onda λ max y T con la que E Nλalcanza su valor máximodEdλN λ=T=cte0λ máx.·T = 2.898·10 -3 m·KConstante de WienSi T↑ → λ máx ↓ Si T↓ →λ máx ↑Permite estimar la T de objetos lejanos

Poder emisor total de un cuerpo negro:Radiación térmica total emitida a lo largo de todo el espectrode longitudes de onda∞E∫ EN= ·dλ,Ley de Stefan-Boltzmann0NλW / mPoder emisor de un cuerpo negro: (E emitida por un cuerponegro)2qEN = r= σ·TA4Donde:σ: cte de Stefan-Boltzmann = 5.67·10 -8 W/m 2·K 4Obtenida de datos experimentales

Propiedades de radiaciónPoder Emisor (E), W/m 2E=∞∫0Eλ·dλPoder emisor monocromático para una λ : E λCoef. de emisión o EMISIVIDAD de una superficie, ee =λEλE N λEn general: e = f(λ)Cuerpo gris: e = cte ≠ f(λ)Sups. no metálicas y metales no pulidos → e ≈ 0.9Sups. Altamente pulimentadas (Ru, Al...) → e → 0.03

A partir de la ley de Stefan –Boltzmann:Para una superficie no negra: E = e·σ·T 4e debe evaluarse a la Temperatura TE λPlanck Cuerpo negroRealGrisλ

LEY DE KIRCHHOFF (Equilibrio de radiación térmica)“En el equilibrio térmico, la relación entre los poderesemisores y las absortancias de todos los cuerpos es constantey función de la T de dicho equilibrio, y coincide numéricamentecon el poder emisor de un cuerpo negro a dicha T”.Considérese un cuerpo pequeño dentro de un recinto cerradoopaco cuyas paredes están a una temperatura fija T.En el equilibrio térmico: el cuerpo alcanza TIA“Lo que absorbe” = “Lo que emite”a 1·I = E 1E 1

“Lo que incide” = Emitido por las paredes = negras a esa Ta 1·I = a 1·E N = E 1 → EN=EaExtendiendo esto para otros cuerpos grises, que llegan alequilibrio a otras temperaturas: T 2 , T 3 ...11EEaEa1 2N = = =1 2Ea33...Se ha definido emisividad como:e =EE NEn el equilibrio:a =iEEiNEe aii = i = =ENf(T)Ley deKirchhoff

ENERGIA RADIANTE ENTRE SUPERFICIESFactores de visiónTambién llamados: de visión directa, de forma, angular,geométrico, configuracional o simplemente de visión.F ij = Fracción de radiación que sale de una superficie A i yllega a una superficie A jF(i)Qi→jij = =(e)Qicaudal que procedente de i escaudal total de radiaciónint erceptadoemitido por iporj

Se tienen dos superficies opacas A1 y A2 (toda la energíaincidente se absorbe)Calor emitido por A1 que llega a A2:Q 1→2 = E 1·A 1·F 12Calor emitido por A2 que llega a A1:Q 2→1 = E 2·A 2·F 21En el equilibrio térmico,T 1 = T 2 → E 1 = E 2Q 1→2 = Q 2→1Por lo tanto:A 1·F 12 = A 2·F 21

Propiedades de los factores de visiónPrincipio de ReciprocidadA j·F ji =A i·F ijPrincipio de Conservación: En un sistema cerradode N superficies,Radiación emitida por A j = ∑Radiación que llega atodas las superficies del sistemaA j·E j = A j·E j·(F j1 +F j2 +...+F jN ) → ∑i=1NF ji = 1

Principio de no visibilidad: En toda superficie, que no puedeverse a sí misma, como en el caso de una superficie plana, sufactor de visión respecto a ella misma es 0F jj = 0Principio de Aditividad: Si una superficie es suma de otrasvariasA ikl = A i + A k + A lA j F j(ikl) =A j F ji + A j F jk + A j F jl → F j(ikl) = F ji + F jk + F jlPero la inversa de esta propiedad no es cierta:A (ikl) F (ikl)j =A i F ij + A k F kj + A l F lj F (ikl)j ≠ F ij + F kj + F lj

Principio de SimetríaA 1A 2A 3A 4A 1 F 14 = A 2 F 23Principio de las cuerdas: Entre 2 superficies A 1 y A 2 deanchuras finitas (arcos ab y cd) y gran longitud, el factor devisión F 12 es:cA 2dF 12=12L−⎡⎢(ad⎢⎣+−bc)−−(ac+−⎤bd ) ⎥⎥⎦A 1bL: longitud del arco abaL

Cálculo de factores de visión en función de la geometría-Se parte del calor radiado por el emisor en función de ladirección(Emisores difusos: emisión de radiación homogénea entodas las direcciones)-Se calcula la fracción de este calor que llega al receptorintegrando el calor emitido sobre la superficie del receptorProcedimiento complejoCasos resueltos en forma degráficas

Cálculo de factores de visión en función de la geometría