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Sobre el Método de líneas + Wavelets• La transformada wavelet sparse es una técnica competitivapara resolver EDPs no lineales, usando una pequeñacantidad de nodos en una malla adaptativa y que capturamuy bien los shocks u otras discontinudiades de lasolución.• La aproximación de las derivadas u or xu xxx con el mismo orden deaproximación es un resultado mejor al presentado porHolmstrom, 1996.• Las diferentes irrefularidades de la solución, comoregiones no suaves, solitones, capas límites, shocks, soncapturadas eficientemente con el as transformada waveletsparse, combinada con el código ode23s.m de Matlab.• Ya se cuenta con otras soluciones en 2 D para mo<strong>del</strong>ostipo “shallow water” para simulaciones de “moving front”,como puede ser un frente frío, etc.).
ConclusionesaLos resultados presentados ilustran elcomportamiento complejo de las soluciones de algunasEDPs no lineales, en las que, encontrar técnicas tnuméricas apropiadas es todavía a un reto.aLa utilización n de las funciones wavelets abre uncampo importante de posibilidades para el desarrollode algoritmos numéricos eficientes.aUsando estas técnicas tse pueden obtener solucionesy hacer estudios de la dinámica de las mismas, convalores de los parámetros que los métodos mclásicos osoftwares estándares como MAPLE o MATLAB no lopermiten.Gracias!
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Page 16 and 17: Los Wavelets usados en esta trabajo
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Page 32 and 33: En el caso de la ecuación NLS, sol
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