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En el caso de la ecuación NLS, solamente nos ocupa el valorabsoluto de la solución. Buscamos soluciones de la formau(x,t)=A(x−Vt)ei(φ ( x−Vt) + αt),A(x−Vt)Sustituyendo esta expresión en la ecuación NLS y usandola parte real y la parte imaginaria se obtiene final,enteuna ecuación que invlucra sól a A:A′′=2C4A3⎛+ ⎜α−⎝V42⎞⎟A−νA⎠Que es equivalente al sistema de EDOs de primer orden :x′=y′=yC4x232⎛ V ⎞+ ⎜α − ⎟x−νx⎝ 4 ⎠33≥0,V≠0.
Y que es el sistme Hamiltoniano cuy primera integral es:H ( x,y)=12yC8x1414⎛= 2⎜α−⎝22 2 2 4 2− − a x + x , aV24⎞⎟⎠Conclusiones sobre el comportamientodinámico.• Nuevamente buscamos ondas solitarias que tieden a cero enel infinito, así como sus derivadas. Esto significa que ambosconjutnos límites de la órbita deben ser el pnto fijo (0,0).
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