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En el caso de la ecuación NLS, solamente nos ocupa el valorabsoluto de la solución. Buscamos soluciones de la formau(x,t)=A(x−Vt)ei(φ ( x−Vt) + αt),A(x−Vt)Sustituyendo esta expresión en la ecuación NLS y usandola parte real y la parte imaginaria se obtiene final,enteuna ecuación que invlucra sól a A:A′′=2C4A3⎛+ ⎜α−⎝V42⎞⎟A−νA⎠Que es equivalente al sistema de EDOs de primer orden :x′=y′=yC4x232⎛ V ⎞+ ⎜α − ⎟x−νx⎝ 4 ⎠33≥0,V≠0.