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Conclusiones sobre el comportamiento dinámicoSe buscan ondas solitarias que se mueven de cero hacia el infinito, ylo mismo sus derivadas, lo que significa que ambos conjuntos límitesde las órbitas deben ser el punto fijo (0,0).1 2 C V 2 μ 3H ( x,y)= y − x − x − x2 ε 2ε6ε•Si C = 0 , los puntos fijos son (0,0), (2V/m,0), para V > 0, el primeroen un saddle, y el segundo es un centro.•La existencia de la órbita homoclínica (solución tipo -soliton) puedededucirse de H(x,y) y se corresponde con la componente acotada <strong>del</strong>contorno de nivel cero de H(x,y).
•Si V < 0 entoces (0,0) es un centro y ningulaórbita homoclínica va hacia (0,0), lo que significaque no se pueden obtener soluciones de tipoondas solitaria que se anulen en ± ∞ y que semuevan hacia la izquierda.•Si C ≠ 0 no hay solitones que se anulen en ± ∞,pero sí hay órbitas periódicas y también otraórbitas homoclínicas.H12V2εμ−6ε22 3( x,y)y x x x=C−ε−Diagrama de Fase de la ecuación KdV :
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