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El Método de líneas es una técnica semi-discreta que transforma laEDP en un sistema de EDOs.Discretizando las derivadas espaciales usando un esquema endiferencias finitas centradas:(2u / )x x x iV 1 ( xi, t ) ≈ 2=u( uxxx)x x iV 3 ( xi, t ) ≈=′ i =1,Ns( x , t ) = − 6 V 1 ( x , t ) − V 3 ( x , ti( uxx)x x iV 2 ( xi, t ) ≈=Para la ecuación the KdV tenemos :i(conservativa !)Y para la no-lineal de Schrödinger :2u ′ ( xi, t ) = V 2 ( xi, t ) ± u ( xi, t ) u ( xi, t ), i =1,NsEn cada paso temporal, se construye unaMALLA ADAPTIVA SPARSE Y NO-UNIFORMEEl sistema de EDOs se completa con las N s condiciones iniciales a partide la evaluación, discretización y represnetación de la función de lacondición inicial de la EDP en la mmala inicial sparse con N s nodos.Ej. Malla uniforme →≈ 200 nodos, Malla Sparse →≈ 20 nodosi),