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Ejemplos Sistemas de vídeo vigilancia.CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES.El método de entrenamiento se desribe a continuación y es empleado para todos lospíxeles. Un modelo GMM se utiliza para modelar el pdf de una variable aleatoria Γ l . Laprobabilidad de que un γ pertenezca a GMM viene dada por la siguiente ecuación:P(Γ l = γ|θ l ) =n∑i=1α i l p(γ|θi l ) (3.16)donde n es el número de componentes detectados en el entorno, θ i les el conjunto deparámetros definiendo el componente ith con anchura α i l , y θ ≡ {θ1 l ,...,θn l ,α1 l ...,αn l } definenel conjunto de parámetros completos necesarios para especificar el modelo de mezcla. Cadacomponente es representado como una distribución Gaussiana de la forma:p(γ|θ i l ) = 1(2π) d/2 |∑ i e−1/2(γ−µi l )τ ∑ i −1l (γ−µ il )l |1/2(3.17)donde d es la dimensionalidad del modelo y θ i l = {µi l ,∑i l } son los parámetros del modelo.3.7.2. Aprendizaje a partir de mezcla de modelos.El cálculo de los parámetros de la GMM se realizan mediante un algoritmo basado en lamaximización de la expectativa (Expectative Maximization, EM) el cuál fue propuesto porFiguereiredo y Jain [FJ02]. El enfoque utilizado en este sistema, presenta tres limitacionescon respecto al algoritmo básico EM. La primera, es que el número de componentes puedeser variable. Este algoritmo calcula en número de componentes eliminando aquellos queno son compatibles con los datos. En segundo lugar, no necesita ser inicializado ni estarformado inicialmente por un número elevado de componentes que se extienden a lo largode los datos. Tercero, este algoritmo también evita la convergencia hacia una estimaciónsimple cercana a un conjunto de parámetros en el espacio. Los detalles de este algoritmo sepueden ver en [FJ02].Después de terminar el proceso de aprendizaje sobre la escena, los parámetros deGMM han almacenado la posición de cada uno de los píxeles como modelo de laescena. Dada una nueva detección de un objeto en la escena, si sólo tenemos en cuentael punto central del contorno que lo rodea, entonces los modelos creados comienzan adispersarse. Para lograr un mejor resultado espacial, se actualizan todos los píxeles vecinosdel contorno que envuelve al objeto detectado. Hay que tener en cuenta que éste algoritmono realiza una fusión para obtener las principales trayectorias en la escena. Esto reducelas probabilidades de realizar una estimación incorrecta entre dos o más trayectorias. Otra58
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES.Ejemplos Sistemas de vídeo vigilancia.característica importante del algoritmo es la capacidad de mejorar el aprendizaje de patronesde movimiento, y adaptarse a los cambios de comportamiento producidos en la escena.3.7.3. Recuperación de las trayectorias de los objetos para la estimaciónde la geometría de carriles utilizando cámaras de vigilanciade tráfico no estacionarias.En [JMSV04] se realiza un algoritmo para la generación de trayectorias de vehículos,a través de la segmentación y seguimiento de los objetos en movimiento teniendo encuenta la posible oclusión parcial o total del objeto a lo largo de su trayectoria, sinnecesidad de calibrar las cámaras. Se utilizan cámaras que permiten la ampliación de lapanorámica (Pan Tilt Zoom (PTZ)). En [JMSV04] se plantea un algoritmo de separacióny fusión en la predicción de trayectorias (Predictive Trajectory Merge and Split (PTSM)).El sistema propuesto es un enfoque multietapa que almacena las trayectorias de los objetosen movimiento y a continuación realiza una estimación sobre la geometría de los carrilesde circulación en diferentes vías. Un resumen del sistema propuesto se puede ver en lafigura 3.17.Según [JMSV04] algoritmos anteriores necesitaban conocer previamente el número decarriles de los que está compuesto una vía o la geometría de ésta. Sin embargo, con estesistema no es necesario este conocimiento previo.Las trayectorias reconocidas son preprocesadas para eliminar posibles inconsistenciaso ruido que han podido aparecer en la captación de las imágenes. A través del análisis detodas las trayectorias generadas se puede obtener la geometría de los carriles que forman lacarretera, gracias a aquellas coordenadas que son más repetitivas. Además se puede conocerla dirección que llevan los vehículos añadiendo una señal de comienzo y de final de latrayectoria reconocida.Después las trayectorias son representadas con polinomios de grado M utilizandodespués el algoritmo de los mínimos cuadrados. Con esto se puede conocer la direcciónde la trayectoria. Se comienza con M = 1, además se realiza un promedio del error deajuste para determinar con la mayor exactitud el valor de M. Si el valor del error es mayorque 1 entonces se incrementa M en una unidad y se reajusta la trayectoria (M ≤ 3). Seha detectado en numerosas pruebas en carreteras con elevado número de carriles que lastrayectoias de los vehículos son representadas con polinomios de orden 3 es suficiente paradescribir la trayectorias de los vehículos con su curvatura adecuada. Finalmente se utiliza59
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