Universidad de - Escuela Superior de Informática (UCLM ...

Ejemplos Sistemas de vídeo vigilancia.CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES.El método de entrenamiento se desribe a continuación y es empleado para todos lospíxeles. Un modelo GMM se utiliza para modelar el pdf de una variable aleatoria Γ l . Laprobabilidad de que un γ pertenezca a GMM viene dada por la siguiente ecuación:P(Γ l = γ|θ l ) =n∑i=1α i l p(γ|θi l ) (3.16)donde n es el número de componentes detectados en el entorno, θ i les el conjunto deparámetros definiendo el componente ith con anchura α i l , y θ ≡ {θ1 l ,...,θn l ,α1 l ...,αn l } definenel conjunto de parámetros completos necesarios para especificar el modelo de mezcla. Cadacomponente es representado como una distribución Gaussiana de la forma:p(γ|θ i l ) = 1(2π) d/2 |∑ i e−1/2(γ−µi l )τ ∑ i −1l (γ−µ il )l |1/2(3.17)donde d es la dimensionalidad del modelo y θ i l = {µi l ,∑i l } son los parámetros del modelo.3.7.2. Aprendizaje a partir de mezcla de modelos.El cálculo de los parámetros de la GMM se realizan mediante un algoritmo basado en lamaximización de la expectativa (Expectative Maximization, EM) el cuál fue propuesto porFiguereiredo y Jain [FJ02]. El enfoque utilizado en este sistema, presenta tres limitacionescon respecto al algoritmo básico EM. La primera, es que el número de componentes puedeser variable. Este algoritmo calcula en número de componentes eliminando aquellos queno son compatibles con los datos. En segundo lugar, no necesita ser inicializado ni estarformado inicialmente por un número elevado de componentes que se extienden a lo largode los datos. Tercero, este algoritmo también evita la convergencia hacia una estimaciónsimple cercana a un conjunto de parámetros en el espacio. Los detalles de este algoritmo sepueden ver en [FJ02].Después de terminar el proceso de aprendizaje sobre la escena, los parámetros deGMM han almacenado la posición de cada uno de los píxeles como modelo de laescena. Dada una nueva detección de un objeto en la escena, si sólo tenemos en cuentael punto central del contorno que lo rodea, entonces los modelos creados comienzan adispersarse. Para lograr un mejor resultado espacial, se actualizan todos los píxeles vecinosdel contorno que envuelve al objeto detectado. Hay que tener en cuenta que éste algoritmono realiza una fusión para obtener las principales trayectorias en la escena. Esto reducelas probabilidades de realizar una estimación incorrecta entre dos o más trayectorias. Otra58