Universidad de - Escuela Superior de Informática (UCLM ...

CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES.Fundamentos físicos y matemáticos.v i90n iPFIGURA 3.14: Un punto P está contenido en una cara de un bounding box.normal de cada cara y el vector formado por uno de los vértices de dicha cara y el punto Pes menor que cero.⃗n i · (P −V i ) < 0 (3.13)También se puede comprobar si un punto está fuera de un bounding box. Se dice queun punto está fuera de un bounding box si el producto escalar de alguna de las caras (i) delbounding box de su vector normal (⃗n i ) con el vector que une un vértice de dicha cara conel punto P es mayor que cero.⃗n i · (P −V i ) > 0 (3.14)Por tanto, se dice que un punto está en el interior de un bounding box cuando para todaslas caras del bounding box, el producto escalar del vector normal de cada cara con respectoal vector formado por un vértice y el punto a analizar es menor o igual que cero.⃗n i · (P −V i ) ≤ 0 (3.15)Mediante este algoritmo se puede distinguir la posición de un punto con respecto a unbounding box:El punto P se encuentra en el interior del bounding box si no existe ninguna cara enla que el producto escalar de 3.15 es igual a cero.Si existe alguna cara en que el producto escalar 3.15 es igual a cero, se puedecomprobar que el punto pertenece a alguna de las caras.37