Universidad de - Escuela Superior de Informática (UCLM ...

Fundamentos físicos y matemáticos.CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES.Distributiva: ⃗u · (⃗v +⃗s) = (⃗u ·⃗v) + (⃗u ·⃗s)Conmutativa: ⃗u ·⃗v =⃗v ·⃗u3.2.9. Producto vectorial.Se puede definir como el vector ortogonal al plano que forman los vectores los cualesse desea calcular su producto vectorial. Dados dos vectores ⃗u = (u x ,u y ,u z ) y⃗v = (v x ,v y ,v z )(ver imagen 3.10) el producto escalar viene determinado por la expresión matemática:⃗u ×⃗v = (u y v z − u z v y , u z v x − u x v z , u x v y − u y v x ) (3.11)uxvuvFIGURA 3.10: Producto vectorial.El sentido del vector resultante tras aplicar el producto vectorial se asigna siguiendola regla del sacacorchos dependiendo desde donde avance. Ver figura 3.11. Si el productovectorial es ⃗u ×⃗v entonces el sentido del vector resultante es hacia arriba, mientras que si elproducto vectorial es ⃗v ×⃗u el sentido del vector resultante es al contrario, hacia abajo. Laspropiedades del producto vectorial son:No goza de la propiedad conmutativa: ⃗u ×⃗v = −⃗v ×⃗uPropiedad distributiva con respecto a la suma: ⃗u × (⃗v +⃗w) =⃗u ×⃗v +⃗u ×⃗wAsociativa: m(⃗u ×⃗v) = (m⃗u) ×⃗v =⃗u × (m⃗v) = (⃗u ×⃗v)m34