Universidad de - Escuela Superior de Informática (UCLM ...

CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES.Fundamentos físicos y matemáticos.3.2. Fundamentos físicos y matemáticos.En esta sección se van a explicar los conceptos físicos y matemáticos que se han sidoutilizados para el desarrollo de determinadas áreas en el proyecto. Debido a que el desarrollodel proyecto tiene lugar en un espacio euclídeo R 3 , se especificará la definición de loselementos físicos que nos podemos encontrar en él.3.2.1. VelocidadLa velocidad 3 es una magnitud física que expresa la distancia recorrida por un objetopor unidad de tiempo. Se representa como ⃗v o v. Su unidad en el sistema internacionales m s. Para definir la velocidad es necesario considerar la dirección de desplazamientoy el módulo, el cual se denomina rapidez o celeridad. La velocidad es un vector, tienemagnitud y dirección [WIL03]. La velocidad puede tomar valores positivos o negativos, loque determina la dirección. La velocidad puede definirse de la siguiente manera:⃗v = ∆x∆t = (x 2 − X 1 )(t 2 −t 1 ) = (x − x 0)(t −t 0 ) = (x − x 0)t(3.1)y de forma simplificada es definida como:⃗v = x 0 +⃗vt (3.2)Donde x 0 es la posición inicial, x es la posición final y ∆t = t es t 0 = 0.3.2.2. Punto.El punto [JEM04] es el ente geométrico más simple que nos podemos encontrar enun espacio euclidiano. No tiene longitud, área o volumen. Está compuesto por una ternaordenada de valores que representa una posición en el espacio con respecto a un sistema decoordenadas preestablecido. Suele ser representado como una terna de valores (a x ,a y ,a z )y representa la posición del punto con respecto a los tres ejes, siendo a x la posición conrespecto al eje X, a y representa la posición del punto con respecto al eje Y y a z representa laposición del punto con respecto al eje Z. En la figura 3.1 podemos ver un ejemplo de puntoen el espacio:3 http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad27