(4 a 10 niveles) localizados en el suelo blando de la - Sociedad ...
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Edén Bojórquez Mora, Mauro Alexis Díaz González, Sonia E Ruiz Gómez, Francisco E García Jarquea µ = 2. Sin embargo, para relaciones de periodos T /T s> 0.9 sucede lo contrario. Lo anterior trata deexplicar el comportamiento de las curvas de la fig. 10, donde la demanda correspondiente al diseño con Q= 2 es menor que la correspondiente al diseño con Q =3 para los marcos con periodos de vibración máspequeños; no obstante, sucede lo contrario para el marco de diez niveles el cual presenta un periodo devibración mayor (cercano al periodo espectral dominante).E H /m 1800(cm 2 /s 2 )1600140012001000800600µ=2µ=3µ=4µ=5µ=6µ=7µ=840020000 0.5 1 1.5 2 2. 5T/T sFigura 11. Promedio de espectros de energía disipada normalizada con respecto a la masa T = 2ssCurvas de vulnerabilidad sísmicaEn este estudio, primero se obtuvieron curvas de peligro de demanda de ductilidad máxima global yposteriormente las de desplazamientos máximos de entrepiso. En ambos casos, se supuso que la respuestamáxima para cierta intensidad tiene una función de distribución lognormal (Shome y Cornell, 1999).Sobre esta suposición, se obtienen un conjunto de puntos que definen la probabilidad ( P ) de que larespuesta máxima µ sea mayor que cierto valor , dada una intensidad SmaxµgaP ( µmax≥ µ gSa)(1)Posteriormente, se ajustan los parámetros de la siguiente expresión que define las curvas devulnerabilidad sísmica⎛ Sa / g ⎞⎜ ⎟⎝ a ⎠max≥ Sa)= 1−0. 1bP ( µ µ(2)Las curvas de vulnerabilidad correspondientes a ductilidades globales que se obtuvieron con esteprocedimiento (Díaz-González, 2006), indican que a medida que crece el número de niveles la separación12
Confiabilidad sísmica de varios edificios (cuatro a diez niveles) localizados en suelo blando de la Ciudad de …entre dichas curvas (correspondientes a ductilidades entre 1 y 6) se incrementa. Debido a lo anterior, laprobabilidad de exceder cierta ductilidad ( µ ) para niveles altos de intensidad sísmica es mayor para eledificio de cuatro niveles que para el de diez. Como ejemplo de lo anterior, la tabla 4 presenta laprobabilidad de exceder una ductilidad de cuatro correspondiente a cada uno de los edificios en estudio,dada una intensidad = 900 gals. En la misma tabla 4, se observa que la probabilidad de exceder esaS aductilidad es diferente para edificios diseñados con distinto valor de Q aunque se trate de edificios con elmismo número de niveles, excepto para el edificio de diez niveles en el cual ocurre un fenómeno similar alque se explicó en la sección anterior.Tabla 4. Probabilidad de exceder µ = 4 con un nivel de intensidadCurvas de peligro de demanda de ductilidad globalMarco P(µ max > 4|900)M4Q2 0.53M4Q3 0.87M6Q2 0.43M6Q3 0.75M8Q2 0.38M8Q3 0.62M10Q2 0.29M10Q3 0.18S a= 900 galsLa curva de peligro de demanda para cada uno de los ocho marcos se obtuvo utilizando la siguienteexpresión (Esteva, 1967; Cornell, 1968)dν( S )ν µ( µ )max> µa= ∫ P(µ Sa) dSadS(3)adonde- µmaxrepresenta el parámetro considerado- ν µ(µ)número de veces por año que se excede el parámetro µ- S aseudoaceleración- P ( µmax> µ | Sa) probabilidad de que el valor µmaxen una estructura exceda µ , dada unaintensidad (curva de vulnerabilidad)- ν S ) número de veces por año que ocurre una intensidad mayor que Sa. Este parámetro( arepresenta la curva de peligro sísmico del sitio de interés. En este estudio, se utilizaron lascurvas de peligro sísmico para el sitio SCT propuestas por Alamilla (2001). Éstas setransformaron para amortiguamiento ξ =3% según Esteva (1976)Las figs. 12 y 13 muestran las curvas de peligro de demanda de ductilidad global correspondiente alos marcos diseñados con Q =2 y con Q = 3, respectivamente.13
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Confiabilidad sísmica <strong>de</strong> varios edificios (cuatro a diez <strong>niv<strong>el</strong>es</strong>) <strong>localizados</strong> <strong>en</strong> su<strong>el</strong>o <strong>b<strong>la</strong>ndo</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> Ciudad <strong>de</strong> …<strong>en</strong>tre dichas curvas (correspondi<strong>en</strong>tes a ductilida<strong>de</strong>s <strong>en</strong>tre 1 y 6) se increm<strong>en</strong>ta. Debido a lo anterior, <strong>la</strong>probabilidad <strong>de</strong> exce<strong>de</strong>r cierta ductilidad ( µ ) para <strong>niv<strong>el</strong>es</strong> altos <strong>de</strong> int<strong>en</strong>sidad sísmica es mayor para <strong>el</strong>edificio <strong>de</strong> cuatro <strong>niv<strong>el</strong>es</strong> que para <strong>el</strong> <strong>de</strong> diez. Como ejemplo <strong>de</strong> lo anterior, <strong>la</strong> tab<strong>la</strong> 4 pres<strong>en</strong>ta <strong>la</strong>probabilidad <strong>de</strong> exce<strong>de</strong>r una ductilidad <strong>de</strong> cuatro correspondi<strong>en</strong>te a cada uno <strong>de</strong> los edificios <strong>en</strong> estudio,dada una int<strong>en</strong>sidad = 900 gals. En <strong>la</strong> misma tab<strong>la</strong> 4, se observa que <strong>la</strong> probabilidad <strong>de</strong> exce<strong>de</strong>r esaS aductilidad es difer<strong>en</strong>te para edificios diseñados con distinto valor <strong>de</strong> Q aunque se trate <strong>de</strong> edificios con <strong>el</strong>mismo número <strong>de</strong> <strong>niv<strong>el</strong>es</strong>, excepto para <strong>el</strong> edificio <strong>de</strong> diez <strong>niv<strong>el</strong>es</strong> <strong>en</strong> <strong>el</strong> cual ocurre un f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>o simi<strong>la</strong>r alque se explicó <strong>en</strong> <strong>la</strong> sección anterior.Tab<strong>la</strong> 4. Probabilidad <strong>de</strong> exce<strong>de</strong>r µ = 4 con un niv<strong>el</strong> <strong>de</strong> int<strong>en</strong>sidadCurvas <strong>de</strong> p<strong>el</strong>igro <strong>de</strong> <strong>de</strong>manda <strong>de</strong> ductilidad globalMarco P(µ max > 4|900)M4Q2 0.53M4Q3 0.87M6Q2 0.43M6Q3 0.75M8Q2 0.38M8Q3 0.62M<strong>10</strong>Q2 0.29M<strong>10</strong>Q3 0.18S a= 900 galsLa curva <strong>de</strong> p<strong>el</strong>igro <strong>de</strong> <strong>de</strong>manda para cada uno <strong>de</strong> los ocho marcos se obtuvo utilizando <strong>la</strong> sigui<strong>en</strong>teexpresión (Esteva, 1967; Corn<strong>el</strong>l, 1968)dν( S )ν µ( µ )max> µa= ∫ P(µ Sa) dSadS(3)adon<strong>de</strong>- µmaxrepres<strong>en</strong>ta <strong>el</strong> parámetro consi<strong>de</strong>rado- ν µ(µ)número <strong>de</strong> veces por año que se exce<strong>de</strong> <strong>el</strong> parámetro µ- S aseudoac<strong>el</strong>eración- P ( µmax> µ | Sa) probabilidad <strong>de</strong> que <strong>el</strong> valor µmax<strong>en</strong> una estructura exceda µ , dada unaint<strong>en</strong>sidad (curva <strong>de</strong> vulnerabilidad)- ν S ) número <strong>de</strong> veces por año que ocurre una int<strong>en</strong>sidad mayor que Sa. Este parámetro( arepres<strong>en</strong>ta <strong>la</strong> curva <strong>de</strong> p<strong>el</strong>igro sísmico d<strong>el</strong> sitio <strong>de</strong> interés. En este estudio, se utilizaron <strong>la</strong>scurvas <strong>de</strong> p<strong>el</strong>igro sísmico para <strong>el</strong> sitio SCT propuestas por A<strong>la</strong>mil<strong>la</strong> (2001). Éstas setransformaron para amortiguami<strong>en</strong>to ξ =3% según Esteva (1976)Las figs. 12 y 13 muestran <strong>la</strong>s curvas <strong>de</strong> p<strong>el</strong>igro <strong>de</strong> <strong>de</strong>manda <strong>de</strong> ductilidad global correspondi<strong>en</strong>te alos marcos diseñados con Q =2 y con Q = 3, respectivam<strong>en</strong>te.13
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