Clase de Estructura Cristalina I

SóÒlidos: estructura cristalina• ¿CóÒmo se forma un sóÒlido?• Tipos de enlaces quíÌmicos:– Sólidos Moleculares: N 2, CO 2, S 8.– Sólidos metálicos; Na, Fe, otrosmetales y aleaciones– Sólidos covalentes; C, SiO 2, GaAs.– Sólidos iónicos; NaCl, CaO, CsAuCelda unitaria del I 2. Estructura molecular compuesta por moléculascon una distancia I - I de 2.7Å, que corresponde a un enlacecovalente.Las moléculas se unen entre sí por fuerzas de Van de Waals. Lasdistancias intermoleculares son mayores que las distancias de enlacecovalente, aprox. 3.5Å.

Precipitado de fase S (Al 2 CuMg) en matriz de aluminioMgCuAlAl 2CuMgAluminio2 nmCortesía A. Tolley (grupo metales CAB)

Algunas definiciones báÀsicas• RED = arreglo infinito de puntosen el espacio, donde cada puntotiene un entorno idéÈnticoa losotros.• ESTRUCTURA CRISTALINA– arreglo perióÒdico de áÀtomos (omoléÈculas) en un cristal (sóÒlido)– Puede ser descripta asociandoa cada punto de red un grupode áÀtomos llamado BASE(MOTIVOMOTIVO)• No confundir átomos con puntos de la red• Los puntos de la red no caen necesariamente en elcentro de algún átomoDr S.J. Heyeshttp://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Lecture1/Lec1.html

Algunas definiciones báÀsicas• CELDA UNITARIA =componente máÀs pequeñÐo de uncristal que por traslacióÒn(*)puede reproducir todo el cristal.• CELDA PRIMITIVA (P)celda unitaria que contieneun sóÒlo punto de red

Algunas definiciones báÀsicas• CELDA UNITARIA =componente máÀs pequeñÐo de uncristal que por traslacióÒn(*)puede reproducir todo el cristal.• CELDA PRIMITIVA (P)celda unitaria que contieneun sóÒlo punto de reda 1a 2• (*) El esquema de traslación (repetición) está definido por 3 vectores en 3-D ypor dos vectores en 2-D• Sólo importa la magnitud y dirección de estos vectores por lo que no esimportante la definición del origen• Esta elección no es única•Todos los puntos de la red deberán estar definidos porR = m 1 a 1 + m 2 a 2 + m 3 a 3

Redes de Bravais: 2-DLas elección de la celdaunitaria busca que exhiba lasimetría de la red cristalinaoblícua p a ≠ b, α ≠ 90°rectangular p a ≠ b, α = 90°rectangular c a ≠ b, α = 90°cuadrada p a = b, α = 90°hexagonal p a = b, α = 120°Las redes planas rectangularcentrada y rómbica sonidénticas.

Ejemplos• CELDA PRIMITIVA (P)celda unitaria que contieneun sóÒlo punto de red– ¿CuáÀles de estas celdas sonbuenas elecciones para unacelda primitiva?– ¿CuáÀl es el volumen(superficie) ?Todos los puntos de una red están definidos por los vectores primitivos a iR = m 1 a 1 + m 2 a 2 (+ m 3 a 3 ) , con m ienteros (no importa donde defino el origen)

EjemplosR = m 1 a 1 + m 2 a 2 , en 2 D (no importa donde defino el origen)ESTRUCTURA CRISTALINA = Red de Bravais + Base

Estructura cristalina del grafito• 2-D• Ambas elecciones para lacelda unitaria sonPrimitivas (contienen 1punto de la red) perocontienen 2 átomos en labase• Para contar los átomos en2-D dentro de cada celda:• esquina: contribuyen consólo 1 / 4• lado: contribuyen con 1 / 2adentro contribuyen con 1

Estructuras máÀs comunesFCC (Ca, Ni, Cu, Al, gases nobles)BCC (Cr, Fe, Mn, Ag, etc )

Estructuras máÀs comunesFCC (Ca, Ni, Cu, Al)NaClCsCl, o AlNiPerovskita

Estructura cristalina del grafito• 3-D• Ahora necesito tresvectores para definir la celdaPrimitiva y contiene 4átomos en la base• Para contar los átomos en3-D dentro de cada celda: siestán ubicados en• Vértice compartido por 8celdas ⇒ 1 / 8átomo por celda•Lado compartido por 4celdas ⇒ 1 / 4átomo por celda•Cara compartido por 2celdas ⇒ 1 / 2átomo por celda•Cuerpo no compartido ⇒ 1átomo por celda

Redes de Bravais: 3-DLas elección de la celdaunitaria busca que exhibala simetría de la redcristalina7 sistemascristalinos

Redes de planos compactosApilamiento compacto: hexagonal7 sistemascristalinos

FCC4 átomos en la celda unidad (0, 0, 0) (0, 1 / 2, 1 / 2) ( 1 / 2, 0, 1 / 2) ( 1 / 2, 1 / 2, 0)

HCP2 átomos en la celda unidad(0, 0, 0) ( 2 / 3, 1 / 3, 1 / 2)

Repaso• CELDA FCC (Facecenteredcubic)– No es una celda primitiva– Se puede ver como una simplecúÙbica con una base formadapor:(0, 0, 0) (0, 1 / 2, 1 / 2) ( 1 / 2, 0, 1 / 2) ( 1 / 2, 1 / 2, 0)– Celda primitiva: ¼ volumen dela celda unitaria convencional