Tema 3. Señales y sistemas en tiempo discreto. Introducción: ⢠Las ...
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Al valor máximo <strong>en</strong>tre N y M se le d<strong>en</strong>omina ORDEN DEL SISTEMA.Aunque estos <strong>sistemas</strong> pued<strong>en</strong> t<strong>en</strong>er una respuesta impulsional finita oinfinita, la salida del sistema siempre puede calcularse ya que esta implicaun número finito de operaciones (M+N+1 productos y M+N sumas)Para calcular la salida del sistema a partir de un instante n=n 0 es necesarioconocer los valores <strong>en</strong> los instantes y[ no− 1 ],y[ no− 2] ,... y[ no− N ], estosvalores son lo que se d<strong>en</strong>ominan CONDICIONES INICIALES DELSISTEMA.Se dice que un sistema está ORIGINALMENTE EN REPOSO oRELAJADO si las condiciones iniciales (ccii) son nulas( y[ no −1 ] = y[ no− 2] = ... = y[ no− N ] = 0 ).Resolución de una ecuación <strong>en</strong> difer<strong>en</strong>cias con coefici<strong>en</strong>tes constantes.Para calcular la salida de un sistema descrito por una ecuación <strong>en</strong>difer<strong>en</strong>cias con coefici<strong>en</strong>tes constante se emplea un procedimi<strong>en</strong>to análogoal utilizado para la resolución de ecuaciones difer<strong>en</strong>ciales con coefici<strong>en</strong>tesconstantes.y( n)= y ( n)y ( n)yhh+p: Solución homogénea. Se obti<strong>en</strong>e considerando x[n]=0, es la soluciónN∑de a y[n − k]= 0k=0kyp: Solución particular. Es la solución específica para nuestra <strong>en</strong>trada( x [] n ≠ 0 ), también se llama solución forzada, ya que la ha provocado la<strong>en</strong>tradaLa suma de ambas soluciones es la solución total y[n](Ver Ejemplos <strong>en</strong> Proakis Pag 100-108)Respuesta a <strong>en</strong>trada nula y respuesta <strong>en</strong> estado nulo.Una forma alternativa de calcular la solución total de una ecuación <strong>en</strong>difer<strong>en</strong>cias es determinando la respuesta ante una <strong>en</strong>trada nula y <strong>en</strong> estadonulo que se defin<strong>en</strong> de la sigui<strong>en</strong>te forma:INTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ<strong>3.</strong>35 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010