Tema 3. SeÃ±ales y sistemas en tiempo discreto. IntroducciÃ³n: â¢ Las ...

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Ejemplo: determina para qué valores de α el siguiente sistema LTI esnestable, h[ n]= ( α)u[n]∞∞nn 1S = ∑ α u[n]= ∑ α =si α < 11−αn=−∞n=0Luego si α
Al valor máximo entre N y M se le denomina ORDEN DEL SISTEMA.Aunque estos sistemas pueden tener una respuesta impulsional finita oinfinita, la salida del sistema siempre puede calcularse ya que esta implicaun número finito de operaciones (M+N+1 productos y M+N sumas)Para calcular la salida del sistema a partir de un instante n=n 0 es necesarioconocer los valores en los instantes y[ no− 1 ],y[ no− 2] ,... y[ no− N ], estosvalores son lo que se denominan CONDICIONES INICIALES DELSISTEMA.Se dice que un sistema está ORIGINALMENTE EN REPOSO oRELAJADO si las condiciones iniciales (ccii) son nulas( y[ no −1 ] = y[ no− 2] = ... = y[ no− N ] = 0 ).Resolución de una ecuación en diferencias con coeficientes constantes.Para calcular la salida de un sistema descrito por una ecuación endiferencias con coeficientes constante se emplea un procedimiento análogoal utilizado para la resolución de ecuaciones diferenciales con coeficientesconstantes.y( n)= y ( n)y ( n)yhh+p: Solución homogénea. Se obtiene considerando x[n]=0, es la soluciónN∑de a y[n − k]= 0k=0kyp: Solución particular. Es la solución específica para nuestra entrada( x [] n ≠ 0 ), también se llama solución forzada, ya que la ha provocado laentradaLa suma de ambas soluciones es la solución total y[n](Ver Ejemplos en Proakis Pag 100-108)Respuesta a entrada nula y respuesta en estado nulo.Una forma alternativa de calcular la solución total de una ecuación endiferencias es determinando la respuesta ante una entrada nula y en estadonulo que se definen de la siguiente forma:INTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ3.35 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010
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