Tema 3. Señales y sistemas en tiempo discreto. Introducción: ⢠Las ...
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La convolución de una secuencia de longitud N y una de longitud M es unasecuencia de longitud N+M-1En Matlab la función y=conv(a,b) realiza la convolución de dos secuenciasEj: La convolución puede utilizarse para calcular el producto entrepolinomios.Interconexión de sistemas:Serie o Cascada:Se verifica: h n]= h [ n]*h [ ][1 2nPropiedades:La interconexión de sistemas en serie es conmutativa, de acuerdo con laspropiedades de la convolución.La interconexión de sistemas estables es un sistema estable.Si la conexión de dos sistemas verifica h n]*h [ n]= δ ( n)[21 se dice que elsistema h [ ] es el inverso de h [ ] y viceversa1 n2nEjemplo de aplicación: Ecualización de canalesINTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ3.32 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010
Ejercicio: Un sistema causal tiene por respuesta impulsional una secuenciaescalón. Determina su sistema inverso.Paralelo:Se verifica: h n]= h [ n]+ h [ ][1 2nEjercicio:Determina la respuesta impulsional del sistema resultante de la siguienteinterconexión a partir de las respuestas impulsionales de cada uno de losbloquesh [ n]= δ[n]+ 0.5δ[ n −1]1h [ n]= 0.5δ[ n]− 0.25δ[ n −1]2h [ n]= 2δ[ n]3h [ n]= −2(0.5)4nu[n]Solución: h( n) = δ ( n)ESTABILIDAD BIBO PARA SISTEMAS LTIUn sistema LTI es estable BIBO si y solo si su respuesta impulsional esabsolutamente sumable:Probar como ejercicio.= ∑ ∞ S h[n]n= −∞< ∞INTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ3.33 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010
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La convolución de una secu<strong>en</strong>cia de longitud N y una de longitud M es unasecu<strong>en</strong>cia de longitud N+M-1En Matlab la función y=conv(a,b) realiza la convolución de dos secu<strong>en</strong>ciasEj: La convolución puede utilizarse para calcular el producto <strong>en</strong>trepolinomios.Interconexión de <strong>sistemas</strong>:Serie o Cascada:Se verifica: h n]= h [ n]*h [ ][1 2nPropiedades:La interconexión de <strong>sistemas</strong> <strong>en</strong> serie es conmutativa, de acuerdo con laspropiedades de la convolución.La interconexión de <strong>sistemas</strong> estables es un sistema estable.Si la conexión de dos <strong>sistemas</strong> verifica h n]*h [ n]= δ ( n)[21 se dice que elsistema h [ ] es el inverso de h [ ] y viceversa1 n2nEjemplo de aplicación: Ecualización de canalesINTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ<strong>3.</strong>32 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010
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