Tema 3. Señales y sistemas en tiempo discreto. Introducción: • Las ...

Ej.El sistema y[ n]= α x[n − N], con N un entero positivo.La energía viene dada por∞∑n=−∞para α ≤1y sin pérdidas para α = 1∞∑2 22y[ n]= α x[n]luego el sistema es pasivon=−∞Respuesta impulsional.La respuesta de un sistema ante una entrada x[ n] δ [ n]respuesta impulsional y la denotaremos por h [ n].Respuesta escalón.La respuesta de un sistema ante una entrada [ n] u[ n]respuesta escalón y la denotaremos por s [ n]Ej: Respuesta impulsional= se denominax = se denominay[ n]= α1x[n]+ α2x[n −1]+ α3x[n − 2] + α4x[n − 3]x n = δ n tenemoshaciendo [] []h n]= α δ[n]+ α δ[n −1]+ α δ[n − 2] + α δ[n 3] que podemos expresar como[1 234−{ h [ n]}= { α1,α2,α3,α4}↑Respuesta impulsional del sistema acumuladoryn[ n]= ∑ x[λ], haciendo x[] n δ [ n]λ=−∞n= tenemosh[ n]= ∑δ [ λ]= u[n]que es una de las definiciones de función escalón.λ=−∞CARACTERIZACIÓN TEMPORAL DE LOS SISTEMAS LTI.Como consecuencia de las propiedades de linealidad e invarianza temporalla relación entrada salida para un sistema de estas características estácompletamente especificada por su respuesta impulsional.Luego si conocemos la respuesta impulsional de un sistema LTI podemosconocer la respuesta del mismo ante cualquier entrada.INTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ3.26 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010