Tema 3. Señales y sistemas en tiempo discreto. Introducción: • Las ...

Sistema invariante temporal.Un sistema que ante una entrada x 1 [n] produce una salida y 1 [n] esinvariante temporal si ante una entrada x[ n]= x1[n − no] la salida esy[ n]= y1[n − no].Es decir que si la secuencia de entrada se retarda o adelanta, la secuencia desalida estará retardada o adelantada ese mismo número de muestras.También podemos decir que la salida del sistema será la mismaindependientemente del instante en que se aplique la entrada.Ej.: Consideremos el sistema interpolador⎧ x[n / L],n = 0, ± L,± 2L,.....x u[ n]= ⎨para una entrada retardada x1[n]= x[n − no]⎩ 0, en otro casola salida es:⎧ x1[n / L],n = 0, ± L,± 2L,.....⎧ x[n / L − no], n = 0, ± L,± 2L,.....x1,u[ n]= ⎨= ⎨⎩ 0, en otro caso ⎩ 0, en otro casosin embargo si calculamos la salida retardada⎧x[(n − no) / L],n = no,no± L,no± 2L,.....xu [ n − no] = ⎨≠ x 1 , u[n]⎩ 0,en otro casopor lo que essistema es VARIANTE TEMPORALEj.: Sistema acumuladorn∑y[ n]= x1[λ],ante una entrada retardada x[n]=x 1 [n-n o ]yλ=−∞nn−non−no1[ n]= ∑ x1[− no] = ∑ x1[λ']= ∑ x1l'= l−nol=l'λ=−∞λ'=−∞λ=−∞λ [ λ]Si retardamos directamente la salida tenemosyn∑ − n0[ n − n o] = x1λ=−∞[ λ ] expresión que coincide con la anterior por lo que elacumulador es un sistema INVARIANTE TEMPORALINTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ3.23 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010