Tema 3. SeÃ±ales y sistemas en tiempo discreto. IntroducciÃ³n: â¢ Las ...

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Si no se verifica la propiedad anterior se dice que la secuencia esaperiódicaINTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ3.10 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010
Señales de energía y de potenciaEnergía de una secuencia:E∑ ∞ 2x= x[n]n=−∞Una secuencia infinita puede tener energía finita o no. Una secuencia finitasiempre tiene energía finita.x(n)= 1,3,5 , E = 36Ejemplos:{ }↑x(n)= 0.5nx(n)= u(n)u(n)E = ∞E = 2Potencia media de una secuencia aperiódica:PK12x= lim+ ∑ x[n]K →∞ 2K1n=−KSi definimos la Energía de una secuencia en un intervalo finitoK2Ex, K= ∑ x n]n=−K1Px= lim EK x.KK →∞ 2 + 1− K ≤ n ≤ K ,[ podemos expresar la potencia media comoPara una secuencia periódica de período N se define la Potencia mediaN121como: ∑ − Px= x[n]Nn=0La potencia media de una secuencia infinita puede ser finita o infinita.Ejemplo: Consideremos la secuencia causaln⎧3(−1), n ≥ 0x[n]= ⎨⎩ 0, n < 0Ex∞∞2n2 2[] n = 3( −1) = 3 = ∞= ∑ x ∑ ∑n= −∞n=0n=01 ⎛ ⎞ 9( + 1)= lim ⎜9∑ KKPx1⎟= lim = 4.5K → ∞ 2K+ 1K →∞⎝ = 0 ⎠ 2 Kn+ 1∞Una señal de Energía Infinita y Potencia media finita se dice que es unaseñal de Potencia. Por ejemplo una señal periódica.Una señal de Energía Finita y Potencia media cero se dice que es una señalde Energía. Ej. Cualquier secuencia de duración finitaINTRODUCCIÓN. AL PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.MARCELINO MARTÍNEZ SOBER.ANTONIO J. SERRANO LÓPEZ3.11 JUAN GÓMEZ SANCHIS CURSO 2009-2010
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