Modelo Examen 1

Subprueba de Matemática26. Si N: Conjunto de los números Naturales.Z: Conjunto de los números Enteros.Q: Conjunto de los números Racionales.I: Conjunto de los números Irracionales.R: Conjunto de los números Reales.Entonces, la única aseveración verdadera, de las dadas a continuación, es:A) N ∪ Z = N B) Q ∩ Z = Q C) R ∩ I = QD) I ∪ Q = Rm27. Si S =2 2m − nes igual a:A)B)C)D)1m − n1m + n2 2m + nm + n m − n( )( )2 2m + n2( m + n) ( m − n)29. Si ( )y2 1f x = x−− 5xigual a:A) 2a + 1B)C)2 22a− −15a1 12a− −1a + 1 a +2a+ 1 − −52a+ 1D) ( ) 2 1nT =2 2m + 2mn + nentonces S − T− − , entonces f ( a + 1) − f ( − a)− − es31. Si el área de un cuadrado se duplica, entonces su perímetroresulta multiplicado por:A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 428. Desde Valencia partió una caravana de 24 gandolas hacia eloriente del país y ocurrió lo siguiente:i) Un tercio de ellas se accidentó en el camino y no pudocontinuar.ii) La mitad de las gandolas no accidentadas regresó aValencia.iii) Una cierta cantidad de gandolas se desvió hacia Coro.Si sólo la sexta parte de las que partieron inicialmente llegóa oriente, entonces se desviaron hacia Coro:A) 2 gandolas.B) 4 gandolas.C) 8 gandolas.D) 12 gandolas.2 2log x − x − 6 − log x2 2= 0 , entonces secumple que dicha ecuación:30. Si ( )A) tiene tres soluciones reales que son números positivos.B) tiene dos soluciones reales que son números de signosdistintos.C) tiene sólo una solución real que es un número negativo.D) no tiene soluciones reales.32. Los radios de las ruedas de una bicicleta miden 30 cm. Sial desplazarse la bicicleta los radios de sus ruedas giran50°, entonces la distancia, en centímetros, recorrida por labicicleta, es igual a:A) 50 B)5π3C)25π3D) 15033. Si S es el conjunto cuyos elementos son los números6, 2, 0, –2, y – 4, entonces se cumple que:A) S = 6, 2, 0, − 2, − 4B) S = { −2 − 4 0 6 4}C) S = ( −4, − 2, 0, 2, 6)D) S = { 6, 2, 0, − 2, − 4}34. La única aseveración verdadera, de las dadas acontinuación, es:A) Todo número divisible por 6 es divisible por 3.B) 2 y 5 son los únicos divisores de 10.C) 3 y 6 son factores de 9.D) 5 es divisible por 25.

Subprueba de Matemática51. En la figura adjunta los triángulosABD y ECD son rectángulos. Si2DE = 2 cm , CE = cm y5AB = 2 cm, entonces el perímetro,en centímetros, de la regiónsombreada es igual a:A) 12B) 4 + 5C) 4 +85D) 4 5 + 852. SiA)B)M( 2 ) ( 2 )sen x cos x= − entonces M es igual a:senx cosx2 2− cos x−sen x2 2cos x − sen xC) sec xD) csc xcosx3 2 3 253. Al factorizar la expresión x z + x − xz − z , como unproducto de tres factores, se cumple que dos de esosfactores son:A) ( x + z) y ( 1−xz)B) ( x − z) y ( 1−xz)C) ( x + z) y ( 1+xz)D) ( x − z) y ( xz−1)55. Al efectuar las operaciones indicadas en la expresión algebraicaA)B)C)como resultado:2( x + )( x + )2 1 1−2x2x + 1 x + 1( )( )x2 x + 1−2x− 2 x + 1( )D) ( )x= > ≠ , entonces la única54. Si f ( x) a , a 0 y a 1proposición falsa, de las dadas a continuación, es:z wf z + w = a aA) ( )B)z⎛ z ⎞ af ⎜ ⎟ =w w⎝ ⎠ az wf z w = a a −C) ( − )z wf z + f w = a + aD) ( ) ( )2 −⎛ 1 ⎞xx⎜− ⎟÷⎝ x ⎠ x x−x − x +111 1, y luego simplificar, se obtiene