UD I. DISEÑO Estructuras mixtas y de madera Alberto ... - PoliformaT

UD I. DISEÑOEstructuras mixtas y de maderaAlberto Jesús Ortolá Peiró

UD II. EVALUCACIÓN DE ACCIONES CTEEstructuras mixtas y de maderaAlberto Jesús Ortolá Peiró

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaPeso propioCubierta de maderaElegimos una cubierta de contrachapado de pino liso "Tezno Cuber", con la siguentecomposición:Aglomerado hidrófugo19mmContrachapado fenólico 10mmPol. extruido (mínimo)Contrachapado30mm10mmPor tanto tenemos un peso propio de 0,176 KN/m 2Forjado colaborantePor tanto tenemos un peso propio de 4,114 KN/m 2

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaSobrecargaPor tanto tenemos una sobrecarga de uso de 5KN/m 2 en el forjado colaborante y unasobrecarga de 0,4KN/m 2 en la cubierta de madera

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaVientoQ = q b · c e · c pq b = 0,42 KN/m 2C e = 2,3Estructura mixtaEsbeltez = 4/10 = 0,4Q p = 0,42 · 2,3 · 0,7 = 0,6772 KN/m 2Q s = 0,42 · 2,3 · 0,4 = 0,3864 KN/m 2

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaEstructura de maderaProcedimiento por cubierta cilíndricaCoeficientes C ef/d = 0,195g/d = 0,365Cargas según zonasQ A = 0,42 · 2,3 · 0,1 = 0,0966 KN/m 2Q B = 0,42 · 2,3 · -0,4 = -0,3964 KN/m 2Q C = 0,42 · 2,3 · -0,9 = -0,8694 KN/m 2

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaProcedimiento por cubierta cilíndricaCargas con viento hacia abajo (25º) Cargas con viento hacia arriba (25º)Q A = 0,42 · 2,3 · 1,2 = 1,159KN/m 2 Q A = 0,42 · 2,3 · -1,4 = -1,353 KN/m 2Q B = 0,42 · 2,3 · 1,9 = 1,835KN/m 2 Q B = 0,42 · 2,3 · -2= -1,932KN/m 2Q C = 0,42 · 2,3 · 1,6 = 1,545KN/m 2 Q C = 0,42 · 2,3 · -1,5= -1,449KN/m 2Q D = 0,42 · 2,3 · 0,5 = 0,483KN/m 2 Q D = 0,42 · 2,3 · -2= -1,932KN/m 2Cargas con viento hacia abajo (30º) Cargas con viento hacia arriba (30º)Q A = 0,42 · 2,3 · 1,3 = 1,255KN/m 2 Q A = 0,42 · 2,3 · -1,4 = -1,353 KN/m 2Q B = 0,42 · 2,3 · 1,9 = 1,835KN/m 2 Q B = 0,42 · 2,3 · -1,9= -1,835KN/m 2Q C = 0,42 · 2,3 · 1,6 = 1,545KN/m 2 Q C = 0,42 · 2,3 · -1,4= -1,352KN/m 2Q D = 0,42 · 2,3 · 0,7 = 0,676KN/m 2 Q D = 0,42 · 2,3 · -2= -1,932KN/m 2Elegimos los valores obtenidos por el procedimiento "cubierta a dos aguas", por sermás desfavorables

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaNievePor tanto para la zona climática 5, y a 0m de altitud, obtenemos un valor de 0,2 KN/m 2Incendio Método de la sección reducidad ef = d char,n + k0 · d0d char,n : profundidad carbonizada nominal de cálculo,apartado E.2.2.d0 = 7 mmk0 = 1 para un tiempo, t, mayor o igual a 20 minutos y t/20 para tiempos inferiores.Profundidad carbonizada: d char,n = βn tPara una RF-60 y una madera laminada de conífera : d char,n = βn t = 0,7·60 = 42mm

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderad ef = d char,n + k0 · d0Resumend ef = 42mm + 1 · 7mm = 49mmEstructua de maderaPeso propio del forjado 0,176 KN/m 2Sobrecarga 0,4 KN/m 2VientoSegún zonas, valores más representativos(método marquesina 2 aguas)1,8354 KN/m 2 y -1,932 KN/m 2Nieve 0,2 KN/m 2Incendio49mmEstructura mixtaPeso propio 4,11 KN/m 2Sobrecarga 5 KN/m 2Viento 0,677 KN/m 2 y -0,386 KN/m 2Nieve 0,2 KN/m 2

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaCombinacionesELUESTRUCTURA MIXTA1 PP + SOBRECARGA (efectos desfavorables)1,35 · 4,11KN/m2 + 1,5 · 5 KN/m2 = 13.048KN/m22 PP (favorable) + VIENTO (desfavorable)0,8 · 4,11KN/m2 + 1,5 · (0,6772+0,3864) KN/m2 = 4.8834KN/m23 PP + VIENTO + NIEVE (efectos desfavorables)1,35 · 4,11KN/m2 + 1,5 · (0,6772+0,3864) KN/m2 + 0,5 · 1,5 · 0,2 KN/m2= 7.2939KN/m21,35 · 4,11KN/m2 + 1,5 · 0,2 KN/m2 + 0,6 · 1,5 · (0,6772+0,3864) KN/m2= 6.805KN/m2Hemos incluido el efecto de presión y de succión al mismo tiempoESTRUCTURA DE MADERA1 PP + SOBRECARGA (efectos desfavorables)1,35 · 0,176 KN/m2 + 1,5 · 0,4 KN/m2 = 0.8376 KN/m22 PP (favorable) + VIENTO (desfavorable)0,8 · 0,176 KN/m2 + 1,5 · (-1,932) KN/m2 = -3.0388 KN/m23 PP + VIENTO + NIEVE (efectos desfavorables)1,35 · 0,176 KN/m2 + 1,5 · 1,8354 KN/m2 + 0,5 · 1,5 · 0,2 m m KN/m2 =3.1407KN/m21,35 · 0,176 KN/m2 + 1,5 · 0,2 KN/m2 + 0,6 · 1,5 · 1,8354 KN/m2 =2.1894 KN/m2Situación con incendio1 PP + SOBRECARGA (efectos desfavorables)1,35 · 0,176 KN/m2 + 0 · 0,4 KN/m2 = 0.2376 KN/m22 PP (favorable) + VIENTO (desfavorable)0,8 · 0,176 KN/m2 + 0.5 · (-1,932) KN/m2 = -1.1068 KN/m23 PP + VIENTO + NIEVE (efectos desfavorables)1,35 · 0,176 KN/m2 + 0.5 · 1,8354 KN/m2 + 0 · 0,2 m m KN/m2 =1.1553KN/m2

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD II Estructuras mixtas y de maderaELSESTRUCTURA MIXTA1 PP + SOBRECARGA (efectos desfavorables)4,11KN/m2 + 5 KN/m2 = 9.11KN/m22 PP (favorable) + VIENTO (desfavorable)4,11KN/m2 + (0,6772+0,3864) KN/m2 = 5.1736KN/m23 PP + VIENTO + NIEVE (efectos desfavorables)4,11KN/m2 + (0,6772+0,3864) KN/m2 + 0,5 · 0,2 KN/m2 = 5.2736KN/m24,11KN/m2 + 0,2 KN/m2 + 0,6 · (0,6772+0,3864) KN/m2 =4.94816KN/m2ESTRUCTURA DE MADERA1 PP + SOBRECARGA (efectos desfavorables)0,176 KN/m2 + 0,4 KN/m2 = 0.576 KN/m22 PP (favorable) + VIENTO (desfavorable)0,176 KN/m2 + (-1,932) KN/m2 = -1.756 KN/m23 PP + VIENTO + NIEVE (efectos desfavorables)0,176 KN/m2 + 1,8354 KN/m2 + 0,5 · 0,2 m m KN/m2 = 2.1114KN/m20,176 KN/m2 + 0,2 KN/m2 + 0,6· 1,8354 KN/m2 = 1.4772 KN/m2Situación con incendio1 PP + SOBRECARGA (efectos desfavorables)0,176 KN/m2 + 0 · 0,4 KN/m2 = 0.176 KN/m22 PP (favorable) + VIENTO (desfavorable)0,176 KN/m2 + 0.5 · (-1,932) KN/m2 = -0.79 KN/m23 PP + VIENTO + NIEVE (efectos desfavorables)0,176 KN/m2 + 0.5 · 1,8354 KN/m2 + 0 · 0,2 m m KN/m2 = 1.0937KN/m2

UD III. MODELIZADO Y CÁLCULO DE SOLICITACIONESEstructuras mixtas y de maderaAlberto Jesús Ortolá Peiró

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaUD III. MODELIZADO Y CÁLCULO DE SOLICITACIONESLa estructura se compone de tres grupos de soportes, formados por 4 pilares, loscuales se abren en forma de palmera, de sección no uniforme articulados en su base yconectados con pasadores entre sí ,formando un conjunto intraslacional. Los grupos desoportes están separados 11,5m.El conjunto de los tres grupos es unido mediante dos vigas de canto y anchoconstantes, paralelas entre sí. Cada viga une dos pilares de cada grupo, dándole rigidezal conjunto, a su vez, estas vigas están unidas mediante correas.

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaDebido a los grandes voladizos, (6,5m) se ha querido, para no romper la estética,aumentar el canto de la viga para mitigar los efectos de presión y succión del viento.De éste modo aumentamos sólo la sección de ésta zona hasta 100mm más. Además,en ésta zona se producen las mayores solicitaciones, con lo cual, tenemos más cantopara soportar mayor momento flector y para disminuir la flecha.Los pilares son de 200mm de ancho y canto variable de 170mm a 400mm y estánconectados con pasadores cada 500mm. Las vigas tienen un ancho constante de200mm y un canto constante de 500mm que se incrementa hasta 600mm en la zonaseñalada en rojo y por último las correas tienen un ancho de 100mm y un canto de250mm.

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaTodas las vigas y pilares se han dimensionado con madera laminada GL28h y lascorreas de madera maciza de conífera C-18. Los apoyos de los soportes son todosarticulados y las uniones de las vigas con los soportes y las correas son unionesarticuladas también.Modificamos las combinaciones por defecto por las que nos dan unas mayores cargasde cálculo, en la segunda práctica.ELUELSSeguidamente vamos a ver las solicitaciones de las combinaciones anteriores, tantopara los elementos tipo barra como para los elementos finitos.Las obtendremos mediante el programa "Architrave".Empecemos con las barras

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaVigaLey de momentos (My, KN·m)Ley de cortantes (Vz, KN)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaLey de axiles (KN)Ley de Torsores

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaSeguimos con las correasLey de axiles (KN)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaLey de cortantes (Vz, KN)Ley de momentos (My, KN·m)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaLey de cortantes (Vy, KN)Ley de momentos (Mz, KN·m)

Seguidamente mostraremos los valores obtenidos de los soportes.Tensiones Sx principales (horizontales)Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaTensiones Sy principales (verticales)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaMXMy

Pasamos ahora a analizar los estados límite deservicio (ELS)Estado inicialAlberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaDeformación

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaComo podemos observar existe un gran descenso en el voladizo debido al efecto depresión del viento y al de succión que colabora incrementando el descenso delvoladizo. Podemos observar como las viguetas en voladizo también sufren los efectosde presión y succión, además vemos como es el soporte mayor quién sufre mayoresdeformaciones.Aunque sea un descenso importante, no supone un riesgo para ningún elementoconstructivo, sólo podría ocasionar alarma en días con más viento.Vemos ahora los descensos verticales de los soportes:

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaDeformación de la correaRESUMENELUVigaMydMzdVzVyNd- 177,5 KN·m- 13,2 KN·m62,5KN- 36 KN33,4 KNCorreasMydMzdVzVyNd- 6 KN·m0,72 KN·m5,7 KN1 KN- 0,3 KN

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaSoporteTénsión máxima Sy compresión - 20,1 N/mm 2Tracción 0,2 N/mm 2Tensión máxima Sx compresión - 0,7 N/mm 2Tracción 16 N/mm 2Mx máximo 42,3 KN·m /mMy máximo 33,7 KN·m /mELSVigaExtremo voladizo mayor, Desplazamiento vertical - 6,4 cmExtremo voladizo menor ,desplazamiento vertical + 1,9 cmCorreasDesplazamiento relativo - 0,047 cmVamos a realizar las siguientes comprobaciones de los elementos marcados:Azul: Momentos en y; Rojo: Axil; Verde: Cortante Vz

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaComprobamos la viga, parte izquierdaELUCOMPROBACIONES A RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA (actualización abril 2011)Madera b (mm) h (mm) A (mm2) Wy (mm4) Wz (mm4)GL28h 250 600 150000 15000000 6250000duracion carga clase de servicio Kmod γmcorta 2 0,9 1,25Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Nxd (+) (N) Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) Tzd (N) Tyd (N) Nxd (-) (N) OBLICUA aº33.400 0 177.500.000 13.035.000 62.500 36.000 0 0σt,0,d N/mm2 σc,0,d N/mm2 σm,y,d N/mm2 σm,z,d N/mm2 Τzd N/mm2 Τyd N/mm20,22 0,00 11,83 2,09 0,63 0,36ft,0,k (N/mm2) fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) fv,z,k (N/mm2) fv,y,k (N/mm2)19,5 26,5 28 28 3,2 3,2ft,0,d (N/mm2) fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) fv,z,d (N/mm2) fv,y,d (N/mm2)14,04 19,08 20,16 20,16 2,30 2,30- - - - cumple cumple1,59 % 0,00 % 58,70 % 10,35 % 27,13 % 15,63 %σc,α,d N/mm20,00fc,90,k (N/mm2)3fc,α,d (N/mm2)2,16-0,00 %Myd, Mzd Myd, Mzd, Nx(+) Myd, Mzd, Nx(-)- cumple -0,00 % 67,52 % 0,00 %0,00 % 53,02 % 0,00 %Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo- Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB- SE- M (ESPAÑA)EstabilidadCOMPROBACIÓN A ESTABILIDAD DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA PARA EDIFICIOS ARRIOSTRADOS CTE DB SE-M (actualizado abril 2011)Madera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)GL28h 250 600 8.004 150.000 173 flexión en Y (eje fuerte) flexión en Z (eje débil)Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Wy (mm3) Wz (mm3) Iz (mm4) Itor (mm4) iz (mm4) nº apoyos intermedios nº apoyos intermedios15.000.000 6.250.000 781.250.000 2.304.687.500 72 0 0βyβzduración carga clase servicio Kmod γm 1,0 1,0corta 2 0,9 1,25 λy λz46,21 110,91Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) σc,crit,y (N/mm2) σc,crit,z (N/mm2)177.500.000 13.035.000 47,14 8,18σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z0,00 11,83 2,09 0,75 1,80fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) Ky Kz26,5 28 28 0,83 2,27fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) Xy Xz19,08 20,16 20,16 0,85 0,270 % resistencia 59 % resistencia 10 % resistenciaPANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)Nxd (-)Nxd (-), Myd y/o Mzd- cumple0 % 66 %0 % 51 %PANDEO TORSIONAL_causa MydMyd Myd, Nxd (-)cumple -59 % 0 %PANDEO FLEXIONALPANDEO TORSIONALBETAv0,95 -σm,crit (N/mm2)104,25λrel,m0,52Kcrit1,00Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaNo obstante vamos a comprobar la parte de la viga que se encuentra más comprimida,la de la derecha, aunque no posea los mayores momentos.Sus solicitaciones son lassiguientes:Myd 36,8 KN·m ; Mzd 0,9 KN·m; Vy 9,7KN; Vz 2,7KN ; Nd 27KNComprobamos la viga, parte derechaELUCOMPROBACIONES A RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA (actualización abril 2011)Madera b (mm) h (mm) A (mm2) Wy (mm4) Wz (mm4)GL28h 250 500 125000 10416666,67 5208333,333duracion carga clase de servicio Kmod γmcorta 2 0,9 1,25Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Nxd (+) (N) Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) Tzd (N) Tyd (N) Nxd (-) (N) OBLICUA aº0 27.000 36.800.000 900.000 2.700 9.700 0 0σt,0,d N/mm2 σc,0,d N/mm2 σm,y,d N/mm2 σm,z,d N/mm2 Τzd N/mm2 Τyd N/mm20,00 0,22 3,53 0,17 0,03 0,12ft,0,k (N/mm2) fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) fv,z,k (N/mm2) fv,y,k (N/mm2)19,5 26,5 28 28 3,2 3,2ft,0,d (N/mm2) fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) fv,z,d (N/mm2) fv,y,d (N/mm2)14,04 19,08 20,16 20,16 2,30 2,30- - - - cumple cumple0,00 % 1,13 % 17,52 % 0,86 % 1,41 % 5,05 %σc,α,d N/mm20,00fc,90,k (N/mm2)3fc,α,d (N/mm2)2,16-0,00 %Myd, Mzd Myd, Mzd, Nx(+) Myd, Mzd, Nx(-)- - cumple0,00 % 0,00 % 18,14 %0,00 % 0,00 % 13,14 %EstabilidadCreative Comons 2009 María Castaño Cerezo- Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB- SE- M (ESPAÑA)COMPROBACIÓN A ESTABILIDAD DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA PARA EDIFICIOS ARRIOSTRADOS CTE DB SE-M (actualizado abril 2011)Madera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)GL28h 250 500 8.506 125.000 144 flexión en Y (eje fuerte) flexión en Z (eje débil)Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Wy (mm3) Wz (mm3) Iz (mm4) Itor (mm4) iz (mm4) nº apoyos intermedios nº apoyos intermedios10.416.667 5.208.333 651.041.667 1.783.854.167 72 0 0βyβzduración carga clase servicio Kmod γm 1,0 1,0corta 2 0,9 1,25 λy λz58,93 117,86Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) σc,crit,y (N/mm2) σc,crit,z (N/mm2)27.000 36.800.000 900.000 28,99 7,25σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z0,22 3,53 0,17 0,96 1,91fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) Ky Kz26,5 28 28 1,02 2,49fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) Xy Xz19,08 20,16 20,16 0,72 0,241 % resistencia 18 % resistencia 1 % resistenciaPANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)Nxd (-)Nxd (-), Myd y/o Mzd- cumple0 % 20 %0 % 18 %PANDEO TORSIONAL_causa MydMyd Myd, Nxd (-)- cumple0 % 8 %PANDEO FLEXIONALPANDEO TORSIONALBETAv0,95 -σm,crit (N/mm2)113,45λrel,m0,50Kcrit1,00Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaPasamos ahora a comprobar los Estados Límite de Servicio, comprobaremos losvoladizos por ser la parte donde más desciende la estructuraELSTenemos una flecha vertical - 6,4 cm en el voladizo izquierdo y otra de + 1,9 cm en elvoladizo derecho y según el Código Técnico la flecha máxima en voladizo es de f admL/300 entonces, para el izquierdo 6,5m (x2)/300 = 4,33 cm, por tanto, aumentaremosel canto para cumplir con el CTE, mientras que en el voladizo derecho 4,75m (x2)/300 =3,17 cm, por tanto en éste último cumplimos la limitación.Para cumplir con una flecha admisible tenemos que adoptar una sección de 250 deancho x 800 mm de canto, obteniendo una flecha de -3,773 cm.Sección final de la viga,parte derecha 250mm de ancho x 500 mm de cantoParte izquierda 250 mm de ancho x 800 mm de cantoComprobación del soporteELUPara la comprobación del soporte modelado con elementos finitos, obtendremos elvalor del axil multiplicando el valor del área de la sección por la tensión Sy prin. Paraobtener los momentos en ambos ejes, multiplicamos la solicitación obtenida medianteel programa "Architrave" por el ancho de la sección.Por tanto 20,1 N/mm 2 x 200 x 400 mm = 1.608KNMx = 42,3 KN·m/m x 0,2 = 8,46 KN·m

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaMy = 33,7 KN·m/m x 0,2 = 6,74 KN·mSx = 15,99 N/mm 2 x 200 x 400 mm = 1.279,200 KNELUCOMPROBACIONES A RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA (actualización abril 2011)Madera b (mm) h (mm) A (mm2) Wy (mm4) Wz (mm4)GL28h 200 400 80000 5333333,333 2666666,667duracion carga clase de servicio Kmod γmcorta 2 0,9 1,25Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Nxd (+) (N) Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) Tzd (N) Tyd (N) Nxd (-) (N) OBLICUA aº0 1.608.000 6.740.000 8.460.000 5.571 0 0 0σt,0,d N/mm2 σc,0,d N/mm2 σm,y,d N/mm2 σm,z,d N/mm2 Τzd N/mm2 Τyd N/mm20,00 20,10 1,26 3,17 0,10 0,00ft,0,k (N/mm2) fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) fv,z,k (N/mm2) fv,y,k (N/mm2)19,5 26,5 28 28 3,2 3,2ft,0,d (N/mm2) fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) fv,z,d (N/mm2) fv,y,d (N/mm2)14,04 19,08 20,16 20,16 2,30 2,30- - - - cumple -0,00 % 105,35 % 6,27 % 15,74 % 4,53 % 0,00 %σc,α,d N/mm20,00fc,90,k (N/mm2)3fc,α,d (N/mm2)2,16-0,00 %Myd, Mzd Myd, Mzd, Nx(+) Myd, Mzd, Nx(-)- - no cumple0,00 % 0,00 % 128,26 %0,00 % 0,00 % 131,10 %Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo- Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB- SE- M (ESPAÑA)Así que aumentaremos el ancho 100mmCOMPROBACIONES A RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA (actualización abril 2011)Madera b (mm) h (mm) A (mm2) Wy (mm4) Wz (mm4)GL28h 300 400 120000 8000000 6000000duracion carga clase de servicio Kmod γmcorta 2 0,9 1,25Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Nxd (+) (N) Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) Tzd (N) Tyd (N) Nxd (-) (N) OBLICUA aº0 1.608.000 6.740.000 8.460.000 5.571 0 0 0σt,0,d N/mm2 σc,0,d N/mm2 σm,y,d N/mm2 σm,z,d N/mm2 Τzd N/mm2 Τyd N/mm20,00 13,40 0,84 1,41 0,07 0,00ft,0,k (N/mm2) fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) fv,z,k (N/mm2) fv,y,k (N/mm2)19,5 26,5 28 28 3,2 3,2ft,0,d (N/mm2) fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) fv,z,d (N/mm2) fv,y,d (N/mm2)14,04 19,08 20,16 20,16 2,30 2,30- - - - cumple -0,00 % 70,23 % 4,18 % 6,99 % 3,02 % 0,00 %σc,α,d N/mm20,00fc,90,k (N/mm2)3fc,α,d (N/mm2)2,16-0,00 %Myd, Mzd Myd, Mzd, Nx(+) Myd, Mzd, Nx(-)- - cumple0,00 % 0,00 % 58,40 %0,00 % 0,00 % 59,24 %Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo- Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB- SE- M (ESPAÑA)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaEstabilidadCOMPROBACIÓN A ESTABILIDAD DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA PARA EDIFICIOS ARRIOSTRADOS CTE DB SE-M (actualizado abril 2011)Madera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)GL28h 300 400 8.950 120.000 115 flexión en Y (eje fuerte) flexión en Z (eje débil)Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Wy (mm3) Wz (mm3) Iz (mm4) Itor (mm4) iz (mm4) nº apoyos intermedios nº apoyos intermedios8.000.000 6.000.000 900.000.000 1.899.000.000 87 0 0βyβzduración carga clase servicio Kmod γm 1,0 1,0corta 2 0,9 1,25 λy λz77,51 103,35Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) σc,crit,y (N/mm2) σc,crit,z (N/mm2)1.608.000 6.740.000 8.460.000 16,76 9,43σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z13,40 0,84 1,41 1,26 1,68fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) Ky Kz26,5 28 28 1,39 2,04fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) Xy Xz19,08 20,16 20,16 0,51 0,3170 % resistencia 4 % resistencia 7 % resistenciaPANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)Nxd (-)Nxd (-), Myd y/o Mzd- no cumple0 % 147 %0 % 235 %PANDEO TORSIONAL_causa MydMyd Myd, Nxd (-)- no cumple0 % 226 %PANDEO FLEXIONALPANDEO TORSIONALBETAv0,95 -σm,crit (N/mm2)170,31λrel,m0,41Kcrit1,00Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)Así que aumentaremos el ancho 100mmCOMPROBACIÓN A ESTABILIDAD DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA PARA EDIFICIOS ARRIOSTRADOS CTE DB SE-M (actualizado abril 2011)Madera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)GL28h 400 500 8.950 200.000 144 flexión en Y (eje fuerte) flexión en Z (eje débil)Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Wy (mm3) Wz (mm3) Iz (mm4) Itor (mm4) iz (mm4) nº apoyos intermedios nº apoyos intermedios16.666.667 13.333.333 2.666.666.667 5.290.666.667 115 0 0βyβzduración carga clase servicio Kmod γm 1,0 1,0corta 2 0,9 1,25 λy λz62,01 77,51Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) σc,crit,y (N/mm2) σc,crit,z (N/mm2)1.608.000 6.740.000 8.460.000 26,18 16,76σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z8,04 0,40 0,63 1,01 1,26fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) Ky Kz26,5 28 28 1,08 1,39fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) Xy Xz19,08 20,16 20,16 0,68 0,5142 % resistencia 2 % resistencia 3 % resistenciaPANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)Nxd (-)Nxd (-), Myd y/o Mzd- cumple0 % 66 %0 % 88 %PANDEO TORSIONAL_causa MydMyd Myd, Nxd (-)- cumple0 % 83 %PANDEO FLEXIONALPANDEO TORSIONALBETAv0,95 -σm,crit (N/mm2)234,88λrel,m0,35Kcrit1,00Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)Sección final soporte 400mm de ancho x 500 mm de canto

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaComprobación de la correaSolicitacionesAxilVyMzVzMy-0,26 KN1 KN0,72 KN·m5,7 KN6 KN·mA de más le sumaremos el efecto de las imperfecciones, con lo que My viga - 177,5 KN·m/ 0,8m = -222 KN, 1,5% (222KN) = 3,33 KN x 40 correas = 133,2 KN + 0,26KN =Axil133,46 KNELUCOMPROBACIONES A RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA (actualización abril 2011)Madera b (mm) h (mm) A (mm2) Wy (mm4) Wz (mm4)C18 100 250 25000 1041666,667 416666,6667duracion carga clase de servicio Kmod γmcorta 2 0,9 1,25Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Nxd (+) (N) Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) Tzd (N) Tyd (N) Nxd (-) (N) OBLICUA aº0 133.460 6.000.000 720.000 5.700 1.000 0 0σt,0,d N/mm2 σc,0,d N/mm2 σm,y,d N/mm2 σm,z,d N/mm2 Τzd N/mm2 Τyd N/mm20,00 5,34 5,76 1,73 0,34 0,06ft,0,k (N/mm2) fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) fv,z,k (N/mm2) fv,y,k (N/mm2)11 18 18 18 2 2ft,0,d (N/mm2) fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) fv,z,d (N/mm2) fv,y,d (N/mm2)7,92 12,96 12,96 12,96 1,44 1,44- - - - cumple cumple0,00 % 41,19 % 44,44 % 13,33 % 23,75 % 4,17 %σc,α,d N/mm20,00fc,90,k (N/mm2)2,2fc,α,d (N/mm2)1,58-0,00 %Myd, Mzd Myd, Mzd, Nx(+) Myd, Mzd, Nx(-)- - cumple0,00 % 0,00 % 70,75 %0,00 % 0,00 % 61,41 %Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo- Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB- SE- M (ESPAÑA)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaEstabilidadCOMPROBACIÓN A ESTABILIDAD DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA PARA EDIFICIOS ARRIOSTRADOS CTE DB SE-M (actualizado abril 2011)Madera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)C18 100 250 4.170 25.000 72 flexión en Y (eje fuerte) flexión en Z (eje débil)Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Wy (mm3) Wz (mm3) Iz (mm4) Itor (mm4) iz (mm4) nº apoyos intermedios nº apoyos intermedios1.041.667 416.667 20.833.333 62.333.333 29 0 0βyβzduración carga clase servicio Kmod γm 1,0 1,0corta 2 0,9 1,25 λy λz57,78 144,45Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) σc,crit,y (N/mm2) σc,crit,z (N/mm2)133.460 6.000.000 720.000 17,74 2,84σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z5,34 5,76 1,73 1,01 2,52fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) Ky Kz18 18 18 1,08 3,89fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) Xy Xz12,96 12,96 12,96 0,68 0,1541 % resistencia 44 % resistencia 13 % resistenciaPANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)Nxd (-)Nxd (-), Myd y/o Mzd- no cumple0 % 114 %0 % 327 %PANDEO TORSIONAL_causa MydMyd Myd, Nxd (-)- no cumple0 % 302 %PANDEO FLEXIONALPANDEO TORSIONALBETAv0,95 -σm,crit (N/mm2)50,29λrel,m0,60Kcrit1,00Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)como no cumple deberemos aumentar la secciónCOMPROBACIÓN A ESTABILIDAD DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA PARA EDIFICIOS ARRIOSTRADOS CTE DB SE-M (actualizado abril 2011)Madera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)C18 150 300 4.170 45.000 87 flexión en Y (eje fuerte) flexión en Z (eje débil)Lassolicitacionesse han demeter en lascasillas envalor absoluto.Wy (mm3) Wz (mm3) Iz (mm4) Itor (mm4) iz (mm4) nº apoyos intermedios nº apoyos intermedios2.250.000 1.125.000 84.375.000 231.187.500 43 0 0βyβzduración carga clase servicio Kmod γm 1,0 1,0corta 2 0,9 1,25 λy λz48,15 96,30Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) σc,crit,y (N/mm2) σc,crit,z (N/mm2)133.460 6.000.000 720.000 25,54 6,39σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z2,97 2,67 0,64 0,84 1,68fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) Ky Kz18 18 18 0,91 2,05fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) Xy Xz12,96 12,96 12,96 0,80 0,3123 % resistencia 21 % resistencia 5 % resistenciaPANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)Nxd (-)Nxd (-), Myd y/o Mzd- cumple0 % 53 %0 % 93 %PANDEO TORSIONAL_causa MydMyd Myd, Nxd (-)- cumple0 % 78 %PANDEO FLEXIONALPANDEO TORSIONALBETAv0,95 -σm,crit (N/mm2)90,23λrel,m0,45Kcrit1,00Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)Con lo que tendremos una sección final de 150mm de ancho por 300mm cantoELSSegún el Código Técnico la flecha máxima en voladizo es de f adm L/300 entonces, 2 m(x2)/300 = 1,33 cm, por tanto como tenemos un desplazamiento relativo - 0,047 cm,cumplimos con la exigencia de ELS

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaEstructura mixta

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaLa estructura se compone seis pórticos, formados por 2 pilares HEB 160, de 4m delongitud y 5m de luz, un IPE 300 el cual vuela por ambos lados 2,5m y una viga dehormigón de sección 600 x 120 mm. Los apoyos son empotramientos.Para la modelización de la estructura mixta, una vez elegidas unas dimensiones de laviga de acero y la de hormigón. a partir de las líneas desde los centros de gravedad delas dos, y una vez asignadas las secciones, dividimos la línea del c.d.g. en partes demayor longitud que la distancia "d" (entre centros de gravedad). Debemos cambiar elentorno de captura del programa "Architrave" a la longitud representada en verde.

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaPara modelizar el viento, una vez obtenidos los valores en la "UD II" suponemos queparte de esa solicitación se transmite al suelo a través del cerramiento y la otra partese transmite al forjado, de este modo:Sumamos las componentes de presión y succión, y multiplicamos por el ámbitoseñalado. Obtenida esta fuerza la dividimos entre el número de pórticos (6 en estecaso), obteniendo así una carga que la aplicaremos a la cabeza de cada pórtico.Área de reparto 59,28 m 2 x 1.063 KN/m 2 = 63 KN / 6pórticos = 10,5 KNObteniendo la modelización siguiente:

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaModificamos las combinaciones por defecto por las que nos dan unas mayores cargasde cálculo, en la segunda práctica. ELUNo obstante comprobaremos otra hipótesis en la cual incluya el viento:

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaELSAl igual que en el caso anterior, comprobaremos otra combinación la cual aparezca elvientoMostraremos a continuación los diagramas obtenidos en ambas combinaciones ya queen la que no aparece el viento tenemos las peores solicitaciones, aunque no es en elcaso de los pilares, pues estos sufren un mayor momento en la combinación de viento.Por eso, mostraremos los valores obtenidos mediante la primera combinación para laviga mixta y los valores obtenidos en la segunda combinación ( con viento) para lospilares.Pasamos a ver las solicitaciones para la viga

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaAxiles (KN)Parte de hormigón (KN)Parte de acero (KN)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaCortantes Vy (KN)Parte de hormigón (KN)Parte de acero (KN)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaMomento My (KN·m)Parte de hormigón (KN·m)Parte de acero (KN·m)

Pasamos a ver las solicitaciones para el pilar (combinación con viento)Axiles (KN)Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaCortantes Vz (KN)Momentos My (KN·m)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaELSDeformación sin vientoDeformación con viento

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaRESUMENELUViga (combinación sin viento)M ED = N acero x d + M hormigón + M aceroMd -N acero - 607 KNM acero - 123,87M hormigón - 18Por tanto M ED = (607 KN x 0,21m) + (-18KN·m) +( - 123,87 KN·m)=Md - = 269,34KN·m

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaMd +N acero + 96 KNM acero + 15,56 KN·mM hormigón + 2,5 KN·mPor tanto M ED = (96 KN x 0,210 m) + (2,5 KN·m) + ( 15,56 KN·m)=Md + = 38 KN·mAxilAxil hormigónAxil acero+ 689 KN- 607 KNCortante (vz)Cortante hormigónCortante acero69 KN225 KNPilarMyVzNd-24 KN·m30,3 KN-390 KNELSDesplome del voladizo - 1,297 cmDesplazamiento del pilar 0,620 cm (con viento)

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaComprobamos la vigaMomento positivo máximoClase de sección del ALMAEl alma sometida a flexión será Clase 1 si se cumple la relaciónd/t w ≤ 72· ε con ε = (235/f y ) 0,5 , que para acero S-275 f y = 275 N/mm 2con lo que:d/t w = (300 - 2 · (15 + 10,7))/ 7,1 = 35,0172 · ε = 72 · (235/275) 0,5 = 66,56 por tanto el alma es Clase 1Clase de sección del ALAPara momento positivo, el ala comprimida es la superior, coaccionada frente al pandeolocal por su vinculación a la cabeza de hormigón. En este caso, el ala se considera Clase1 Por tanto la sección es Clase 1 para flexión positiva, y el máximo flector positivo seobtiene en régimen plástico.Situación de la Fibra NeutraSuponemos que se encuentra en la cabeza de hormigónAs = 6 · π 20 2 / 4 = 1884 mm 2A' c = 600 · Z n mm 2A a = 5380 mm 2A' c · 0,85 · f ck / γ c + A s · f sk / γ s = A a · f y / γ af ck = 30 N/ mm 2 γ c = 1,50f sk = 500 N/ mm 2 γ s = 1,15f y = 275 N/ mm 2 γ a = 1,10600 · Zn · 0,85 · 30/1,5 + 1884 · 500/1,15 = 5380 · 275/1,10Zn = (1.345.000 - 819.130)/10.200 = 51,56 mm < h c = 120Por tanto la fibra neutra está en el hormigón.

Momento positivo que agota la sección en régimen plástico:Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaM pl,Rd = A' c · 0,85 · f ck / γ c · z 1 + A s · f sk / γ s · z 2Teniendo en cuenta que el c.d.g. de las armaduras se encuentra a una distancia de lacara superior del hormigón igual a la suma del recubrimiento más el radio de laarmadura: 30+10 = 40 mm.M pl,Rd = 600 · 51,56 · 0,85 · 30/1,50 · (270 - 51,56/2) + 1884 · 500/1,15 · (270 - 40) =M pl,Rd = 128.438.228,64 + 188.400.000 = 316.838.228,64 N·mm = 316,84 KN·mMomento negativo máximoClase de sección del ALMAEl alma sometida a flexión será Clase 1 si se cumple la relaciónd/t w ≤ 72· ε con ε = (235/f y ) 0,5 , que para acero S-275 f y = 275 N/mm 2con lo que:d/t w = (300 - 2 · (15 + 10,7))/ 7,1 = 35,0172 · ε = 72 · (235/275) 0,5 = 66,56 por tanto el alma es Clase 1Clase de sección del ALAPara momento negativo, el ala comprimida del IPE 300 es la inferior. Se trata de un alaexenta en compresión.El ala laminada, sometida a compresión será Clase 1 si se cumple la relación:c/t f ≤ 10 · εε = (235/f y ) 0,5 , que para acero S-275 f y = 275 N/mm 2con lo que:c = 150/2 = 75c/t f = 75/10,7 = 710 · ε = 10 · (235/275) 0,5 = 9,24 por tanto el alma es Clase 1Por tanto la sección es Clase 1

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaSituación de la Fibra NeutraSuponemos que se encuentra en la cabeza de hormigónAs = 6 · π 20 2 / 4 = 1884 mm 2A a = 5380 mm 2Planteamos las siguientes ecuaciones:A s · f sk / γ s + A a1 · f y / γ a = A a2 · f y / γ aA a1 + A a2 = A af sk = 500 N/ mm 2 γ s = 1,15f y = 275 N/ mm 2 γ a = 1,10Por tanto:1884 · 500/1,15 + A a1 · 275/1,10 = A a2 · 275/1,10A a1 + A a2 = 5380 mm 21884 · 500/1,15 + A a1 · 275/1,10 = (5380 - A a1 ) · 275/1,10819130,43 + A a1 · 250 = 1345.000 - 250 · A a1 A a1 = 1051,73914 mm 2A s2 = 4328,26086 mm 2Siendo el área del ala superior del perfil igual a:A alma = bf · tf = 150 · 10,7 = 1605 mm 2 como es mayor que A a1 la fibra neutra está enel ala superior.A a1 = bf · d = 150 ·d = 1051,73914d = 7,012 mm < tfEl c.d.g. del ala traccionada está situado a:7,012 / 2 = 3,506 mmEl c.d.g. de la parte comprimida del IPE 300 se obtiene tomando momentos estáticosrespecto a la cara inferior del perfil:[150 · 10,7 · 3,506] + [( 300 - 2 · 10,7) · 7.1 · ( 278,6 /2 + 10,7)] + [ 150 · 0,05 · ( 300 -7,012 - 0.05/2)] = (150 · 10,7 + 278,6 · 7,1 + 0,05 · 150) · Zcdg8586,75 + 296709 + 2197,22 = 3590,56 · Zcdg Zcdg = 85,64 mm

A v = 5.381,56 - 2 · 150 · 10,7 + (7,1 + 2 · 7,1) · 10,7 = 2.399,47 mm 2V pl,Rd = 2.399,47 · 275/√3 · 1/1,10 = 346.333,66 NAlberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaPor tanto cumplimos a cortanteInteracción Momento cortanteCuando el cortante solicitación V sd supera el 50% del valor V pl,rd debe tenerse en cuentasu iteración con el momento y la resistencia a flexión se expresa,por tanto 273.000 / 346.333 = 78%M sd ≤ M f,rd + ( M rd - M f,rd ) · [ 1 - (2 · V sd / V pl,rd - 1 ) 2 ]donde M f,rd es el momento de resistencia plástica de la sección formada sólo por lasalas de acero, por lo tantoM f,rd = 150 · 10,7 = [1605 mm 2 · (275/1,15)] · [(300/2) - (10,7/2)] = 55.517.298,92N·mmM sd - = 269,34 KN·mM f,rd + ( M rd - M f,rd ) · [ 1 - (2 · V sd / V pl,rd - 1 ) 2 ] = 216,450 KN·mPor tanto NO cumplimos con la interacción momento flector/ cortanteVamos entonces a cambiar el IPE por otro mayorProbamos con un IPE 330

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaEmpecemosComoMd - = 269,34KN·mMd + = 38 KN·mTenemos cubierta estas solicitacionesCortanteV sd ≤ V pl,RdV sd = V hormigón + V acero = 48 + 225 = 273KNV pl,Rd = A v · f y /√3 · 1/γ aA v = A - 2 · b · t f + (t w + 2 · r) · t fCaracterísticas IPE 330h 330 mmb 160 mmt w 7,5mmt f 11,5 mmr 18 mmÁrea 6.261,14 mm 2A v = 6.261,14 - 2 · 160 · 11,5 + (7,5 + 2 · 7,5) · 11,5 = 2.839,89 mm 2V pl,Rd = 2.839,89 · 275/√3 · 1/1,10 = 409.902,81 NPor tanto cumplimos a cortante

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaInteracción Momento cortanteCuando el cortante solicitación V sd supera el 50% del valor V pl,rd debe tenerse en cuentasu iteración con el momento y la resistencia a flexión se expresa,por tanto 273.000 / 409.902,81= 66%M sd ≤ M f,rd + ( M rd - M f,rd ) · [ 1 - (2 · V sd / V pl,rd - 1 ) 2 ]donde M f,rd es el momento de resistencia plástica de la sección formada sólo por lasalas de acero, por lo tantoM f,rd = [160 · 11,5 · (275/1,15)] · [(330/2) - (11,5/2)] = 70.070.000 N·mmM sd - = 269,34 KN·mM f,rd + ( M rd - M f,rd ) · [ 1 - (2 · V sd / V pl,rd - 1 ) 2 ] = 324,79 KN·mPor tanto cumplimos con la interacción momento flector/ cortanteComprobación a abolladuraPara almas no rigidizadas ni embebidas, la condición para que no se produzcaabolladura del alma es:d/ t w < 69 · ε d/t w = (330 - 2 · (18 + 11,5))/ 7,5 = 36,1369 · ε = 69 · (235/275) 0,5 = 63,78 por tanto no se puede producir abolladuraELSTenemos una flecha vertical - 1,297 cm en el y según el Código Técnico la flechamáxima en voladizo es de f adm L/300 entonces, para el izquierdo 2,5m (x2)/300 = 1,66cm, por tanto, cumplimos la limitación.

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaComprobamos el pilarELUSolicitaciones My -24 KN·mVzNd30,3 KN-390 KNEstabilidadPor tanto, aumentaremos el tamaño de perfilPor tanto el perfil final será un HEB 220

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaELSTenemos una flecha de 0,6 cm y según el Código Técnico la flecha máxima es de f admL/300 entonces, para el izquierdo 4m /300 = 1,33 cm, por tanto, cumplimos lalimitación.Detalle unión viga mixta (cotas en centímetros)Sección transversalAlzado

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD III Estructuras mixtas y de maderaForjado de chapa colaborantePara el cálculo del forjado de chapa colaborante deberíamos redistribuir las crujías delos pórticos, a distancias no mayores a 5m.Para luces no mayores a 5m con una sobrecarga de uso de 5KN/m 2 , con una altura delosa de 16 cm, un espesor de placa de 1,5mm con más de 2 vanos y armadura positivade Ø 16mm, obtenemos la siguiente sección:Detalle del amrado de negativos

UD IV. UNIONESEstructuras mixtas y de maderaAlberto Jesús Ortolá Peiró

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD IV Estructuras mixtas y de maderaUNIONESUnión 1SoporteSolicitaciones en la base del soporte:Las tensiones Sy son en la dirección del eje verde, mientras las Sx lo son del rojo, portanto tenemos una fuerza vertical de -4 N/mm 2 x 400mm x 500mm = 800.000 N, portanto de 800 KN.En la dirección horizontal tenemos una tensión de 1,5 N/mm 2 que, manteniendo fijo elancho (400mm) suponemos un ámbito de 500mm, por lo tanto 1,5 N/mm 2 x 400mm x500mm = 300.000N, por lo tanto 300 KN.Por lo tanto, descomponemos estas fuerzas (800 2 + 300 2 ) 1/2 = 855 KNCÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA CARACTERÍSTICA POR PLANO DE CORTANTE Y POR ELEMENTO DE FIJACIÓN Fv,rkcortaduradoble maderaClavija L (mm) d (mm) fu (N/mm2) My,rk (Nmm) Fv,rk (N)pernos 460 25 1000 1.293.497 -810 -Madera e (mm) α t (mm) fh,k (N/mm2) Fv,rk (N)GL28h 400 10 50 24,68 30.844-Placa Acero e (mm) fy (N/mm2) Fv,rk (N) Placa de aceroFv,rk (N)S275 10 275 36.438-DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS DE LAS CLAVIJAS EN LA MADERAa1 (mm) a2 (mm) a3t (mm) a3c (mm) a4t (mm) a4c (mm) Pretaladro (mm)124,6201938 100 175 100 75 75 26Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo- Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- ASIGNATURA "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB- SE- M (ESPAÑA)por tanto 855KN / 30,84 KN = 28 pernos

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD IV Estructuras mixtas y de maderaVamos a comprobar la unión entre soportes, explicada en los sistemas dearriostramiento. Los pasadores tienen la dirección del eje rojo.Elegiremos el otro lado del soporte por tener tracciones en eje rojo (Sx)En la dirección horizontal tenemos una tensión de 5 N/mm 2 que, manteniendo fijo elancho (400mm) suponemos un ámbito de 500mm, por lo tanto 5 N/mm 2 x 400mm x500mm = 1.000.000N, por lo tanto, los pasadores tendrán que absorber 1000 KN detracción.Por tanto con unos pasadores de F yk 1000 N/mm 2 y de Ø 20mm (de área 314 mm 2 ),tendremos una fuerza de 314 · 1000/1,15 = 273,043 KNPor tanto deberemos disponer 1.000 KN / 273,043 KN = 3,66 por lo tanto 4 pasadorescada franja de 50cm o lo que es lo mismo, un pasador cada 12,5cm, pero pordisposiciones constructivas, dispondremos dos pasadores cada 25cm.

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD IV Estructuras mixtas y de maderaDisposiciones constructivas (cotas en mm)Sección/alzadoPlanta

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD IV Estructuras mixtas y de maderaUnión 2VigaSolicitaciones:MyVzNd91 KN·m6 KN20 KNEl esfuerzo a resistir por los pernos exteriores será de 91KN·m /0,8m = 113,75 KNLos pernos centrales aguantarán el esfuerzo cortante de 6 KNCAPACIDAD DE CARGA DE CÁLCULO DE LA UNIÓN POR PLANO DE CORTE Y POR CLAVIJA Fv,rd (N)M 1 α e1 (mm) t1 (mm) fh1,k (N/mm2) cortadura duración carga clase servicio Kmod γm Fv,rd (N)GL28h 0 100 50 25,22 doble corta 2 0,9 1,3 20.785M 2 α e2 (mm) t2 (mm) fh2,k (N/mm2)Modos rotura cortadura simple (N)GL28h 0 250 250 25,22 R1 R2 R3 R4 R5 R6 Fv,rkα es el ángulo que forma la dirección del esfuerzo con la dirección de la fibra de la madera - - - - - - -Clavija L (mm) d (mm) fu (N/mm2) My,rk (Nmm) R1 R2 R3 R4 Fv,rkpernos 400 25 1000 1.293.497 31.519 78.797 30.022 46.440 30.022- -Modos rotura cortadura doble (N)-DISPOSICIONES CONSTRUCTIVASM1M2a1 mm a2 mm a3t mm a3c mm a4t mm a4c mm taladro125 100 175 100 75 75 26distanciaclavija-clavijadistanciaclavija-borde perpendicular fibradistanciaclavija-borde paralelo fibrammmm125 100 175 100 75 75 26a1 mm a2 mm a3t mm a3c mm a4t mm a4c mm taladromayo 2009 Creative commons María Castaño Cerezo - NORMATIVA ESPAÑOLA CTE DB-SE-MPor tanto necesitaremos 113,75 KN / 20,785 KN = 6 pernosEl esfuerzo cortante como se resistiría con 1 perno, queda cubierta con los 3 pernos enesta dirección.

Unión 2, 36 pernos Ø 25 Fyk 1000 N/mm 2Alberto Jesús Ortolá PeiróUD IV Estructuras mixtas y de madera

Alberto Jesús Ortolá PeiróUD IV Estructuras mixtas y de maderaUnión 3CorreaSe han de repartir 133,46 KNCÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA CARACTERÍSTICA POR PLANO DE CORTANTE Y POR ELEMENTO DE FIJACIÓN Fv,rkcortadurasimpleClavija L (mm) d (mm) fu (N/mm2) My,rk (Nmm) Fv,rk (N)tornapuntas 50 13 1000 236.251 5.461154 -Madera e (mm) α t (mm) fh,k (N/mm2) Fv,rk (N)C18 150 0 46 22,83 -52Placa Acero e (mm) fy (N/mm2) Fv,rk (N) Placa de aceroFv,rk (N)S275 4 275 7.579-DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS DE LAS CLAVIJAS EN LA MADERAa1 (mm) a2 (mm) a3t (mm) a3c (mm) a4t (mm) a4c (mm) Pretaladro (mm)91 65 52 52 52 52 13Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo- Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- ASIGNATURA "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB- SE- M (ESPAÑA)Por tanto, tendremos 7 tornillos de 13mm de diámetro, con una resistencia f u de 1000N/mm 2 en cada plano, haciendo un total de 28 tornillos en la unión7 tornillos Ø 13 Fyk 1000 N/mm 2 7 tornillos Ø 13 Fyk 1000 N/mm