métodos estadísticos en el trasplante renal - Roche Trasplantes

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MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN EL TRASPLANTE RENALSupervivencia del injertoAñosFigura 5. Función de supervivencia para el evento pérdida del injerto en la cohorte depacientes trasplantados del hospital Ramón y Cajal, obtenida por el método actuarial,definiendo intervalos de un año.Análisis multivariante: su necesidadHasta aquí se han descrito métodos que cubren los objetivos primero y segundoenunciados en el apartado Objetivo del análisis de supervivencia, es decir, que permitenestimar la función de supervivencia para un grupo de pacientes y comparar las funcionesde dos o más grupos. Ello es muy útil en la investigación clínica, pero a menudoinsuficiente, porque con mucha frecuencia es necesario realizar las comparacionesteniendo en cuenta el efecto de otras variables distintas a la que se utiliza para definirlos grupos. Por ejemplo, en el apartado Error estándar e intervalo de confianza de lasupervivencia, se encontró que la supervivencia del injerto era mejor en las mujeresque en los hombres, sin embargo la supervivencia puede depender no sólo del sexo,sino también de otras variables como la edad, el tratamiento o la comorbilidad de cadapaciente, y podría ocurrir que hombres y mujeres sean diferentes con respecto a esasvariables, lo que dificultaría la interpretación de ese resultado. En la comparación conel método del log-rank se ignora este efecto de otras variables, situación que puedeser adecuada si los grupos se han seleccionado de modo aleatorio, por ejemplo en unensayo clínico, modo de selección que tiende a hacer que los distintos grupos a compararsean homogéneos con respecto a todas las demás variables (quizás no esté de86
CURVAS DE VIDA Y SUPERVIVENCIAmás recordar que la asignación aleatoria de los grupos no garantiza que sean homogéneos,sólo garantiza que los grupos homogéneos sean los más probables), pero en losestudios observacionales es claramente insuficiente. Por otro lado, el log-rank ofreceun valor p para la diferencia entre los grupos, pero no estima el tamaño del efecto, esdecir, que hace una evaluación estadística, pero no clínica, de la diferencia entre losgrupos.El análisis multivariante, en particular los modelos de regresión, permiten hacer ambascosas, esto es, evaluar el efecto de una variable teniendo en cuenta (controlando por,en la terminología clínico-epidemiológica) otras variables, y estimar el tamaño del efecto.Además, y a diferencia de los métodos de Kaplan-Meier y log-rank, que requierenque la variable sea categórica, los modelos de regresión permiten estudiar variablescontinuas (por ejemplo, edad o nivel de creatinina), binarias (por ejemplo, sexo), categóricas(por ejemplo, histología o tratamiento) u ordinales (por ejemplo, estadio de untumor o estatus funcional).Modelo aceleradoHay varios modelos de regresión propuestos (6, 11), como el llamado modelo acelerado,en el que se asume que la función de supervivencia para un grupo de pacientes,en los que se han medido k variables (X 1 , X 2 , ..., X k ), es de la forma:S(t) = S 0 (ϕ t)Siendo S 0 (t) la función de supervivencia basal (supervivencia cuando todas las variablesson cero) y ϕ un factor de aceleración que depende de las variables de laforma:ϕ = e β 1X 1 +...+ β k X kLo relevante del modelo es que el efecto de cada variable es “estirar” o “encoger” lafunción de supervivencia a lo largo del tiempo, de acuerdo con la constante ϕ. LaFigura 6 ilustra este modelo en el caso de una única variable, con dos valores, porejemplo, X 1 = 0 para hombres y X 1 = 1 para mujeres. S 0 (t) es la función de supervivenciapara los hombres y S(t) = S 0 (ϕt) para las mujeres. La proporción de hombres supervivientesen cualquier tiempo t es la misma que la de mujeres en el tiempo t 1 = ϕt.La figura ilustra los casos ϕ = 0,5, el efecto de ser mujer es “encoger” el tiempo a lamitad y ϕ = 2, el efecto es “alargarlo” al doble.Otros modelos asumen alguna función de supervivencia paramétrica (6), como porejemplo la exponencial, la de Weibull o la log-normal, y se plantea el modelo de regresiónpara los parámetros de las funciones.87
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