métodos estadísticos en el trasplante renal - Roche Trasplantes

MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN EL TRASPLANTE RENALexisten n i “individuos en riesgo” (elementos de la muestra para los que el evento puedeocurrir), y se observan d i eventos.El método asume que los eventos ocurren independientemente unos de otros y que lainformación contenida en las censuras es que, para cada una de ellas, el evento ocurreen un tiempo mayor que el tiempo en que se produce la censura. Con estas asunciones,la función de riesgo, en cada tiempo, se estima por:Y la función de supervivencia por:h(t i ) = d in iiS(t i ) = S(t i-1 ) (1-h(t i )) = ∏[1- d jComo ayuda para entender estas fórmulas, considérense los seis pacientes de la Figura 1,considerando al paciente E como evento, es decir, que existen tres eventos en los tiempos2,5, 3,7 y 8, y tres censuras en los tiempos 3, 6 y 12. La manera más cómoda de hacerlos cálculos es disponer los datos en una tabla como en la Tabla II.Aunque a esta estimación está contribuyendo toda la información disponible (eventosobservados y censurados), obsérvese que la función de supervivencia estimada S(t) sólocambia en los tiempos en los que se observan eventos, manteniéndose, por lo tanto,constante entre esos tiempos y dando lugar a la característica forma escalonada que seobserva en la Figura 2. Si se observaran eventos en todos los individuos, es decir, si nohubiera censuras, la estimación de la supervivencia por el método de Kaplan-Meier sereduciría, en cada tiempo, al cociente entre los individuos que no han experimentado elevento en ese tiempo (supervivientes) y los que empezaron el estudio.En la Tabla II y en la Figura 3 se pone claramente de manifiesto cómo el efecto de la información,contenida en las censuras, aumenta la supervivencia estimada en los tiemposposteriores a ellas. La asunción fundamental del método es que las observaciones censuradastienen la misma mediana de supervivencia que las observaciones que siguen enel estudio. Por ejemplo, para la supervivencia del injerto de los pacientes trasplantadosen el hospital Ramón y Cajal, en el tiempo de la mediana de supervivencia (11,25 años,como se muestra en la Figura 2), que corresponde al tiempo estimado en el que sobreviviríanlos injertos de la mitad de los pacientes, hay bastantes menos de la mitad de los individuosiniciales (quedan exactamente 200 individuos de los 917 iniciales). Es decir, a laestimación de la supervivencia en cualquier tiempo, por ejemplo en la mediana o tiempode semivida, están contribuyendo no sólo los pacientes que se observa que sobrevivenhasta ese tiempo, sino también los censurados previamente, en la asunción de que, sino se hubieran censurado, se comportarían como los que sí siguen.j=1nj]80