métodos estadísticos en el trasplante renal - Roche Trasplantes

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MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN EL TRASPLANTE RENALlos coeficientes por el método de máxima verosimilitud (6), consiste en calcular unestadístico, el logaritmo del cociente de la verosimilitud del modelo estimado y de losdatos sin modelo, y que en la hipótesis nula de que los datos no se ajusten al modelo,se distribuye como una χ 2 con k grados de libertad (siendo k el número de variablesen el modelo).Otra prueba, sugerida por Hosmer y Lemeshow (3), consiste en crear un índice pronósticoa partir del modelo: IP = β 1 X 1 +...+ β k X k , calcularlo para cada paciente y, después,dividir la muestra en n-ciles. Los grupos así creados se introducen en el modelo comovariable categórica. Si el modelo mejorara significativamente, en términos del logaritmodel cociente de la verosimilitud, indicaría que la bondad de ajuste es mala.Validez del modeloEl último aspecto a evaluar en un modelo es su validez o fiabilidad, es decir, ¿se comportaigual en otras muestras extraídas de la misma población (reproducibilidad) y/o deotras similares (transportabilidad)? (16).El modo más completo de evaluarlo será repetir el estudio con otra muestra y compararlos resultados (validación externa). Otra aproximación similar es partir aleatoriamentela muestra inicial en dos grupos: un grupo de trabajo con el que se desarrollael modelo y un grupo de validación, con el que se hace la validación o, usadocada vez con más frecuencia, con técnicas de re-muestreo como jackknife y bootstrap(12).La evaluación se hace de modo distinto en modelos estimativos que en los predictivos.En modelos estimativos, simplemente se ajusta el modelo en el grupo de trabajo,luego se hace la estimación del efecto en el de validación y se comparan.En los modelos predictivos la validación es un poco más compleja (16, 17). Tiene doscomponentes, calibración que es el grado en que la supervivencia predicha coincidecon la observada, y puede evaluarse comparando la supervivencia predicha por elmodelo en el grupo de validación con la estimada en el mismo grupo por Kaplan-Meieir, y discriminación, grado en que el modelo distingue entre individuos de alto ybajo riesgo. La calibración puede cuantificarse también con el coeficiente de reducción(shrinkage) (18), que es el coeficiente β del modelo ajustado en el grupo de validación,usando como única variable el índice pronóstico IP = β 1 X 1 +...+ β k X k , calculadocon los coeficientes estimados en el grupo de trabajo, y la discriminación con elcoeficiente de correlación de Nagelkerke (R 2 N), que es un número entre 0,para unmodelo sin capacidad predictiva, y 1 para un modelo con predicción perfecta, construidoa partir del logaritmo del cociente de la verosimilitud del modelo estimado yde los datos sin modelo (12).98
CURVAS DE VIDA Y SUPERVIVENCIAANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA CON EL SPSSEl SPSS ofrece en la opción Supervivencia del menú Analizar las subopciones de: Kaplan-Meier, Tablas de mortalidad (método actuarial) y Regresión de Cox.Método de Kaplan-MeierLa ventana de diálogo se muestra en la Figura 10. Tras seleccionar la variable que representael tiempo y la variable que representa si el paciente ha presentado o no el evento(casilla Estado), debemos definir los códigos para esta variable mediante el botónDefinir evento. El cuadro de diálogo que aparece, tras pulsar este botón, es el que se representaen la Figura 11. Supongamos, por ejemplo, un análisis de supervivencia en elque se distinguen distintas causas de muerte, la variable muerte podría tomar los valores0 = pérdida, 1 = muerte por la enfermedad, 2 = muerte por otras causas. Si deseamosanalizar sólo la mortalidad debida a la enfermedad, en la definición de evento seutilizaría la opción de Valor único con el valor 1. Si el análisis se orientase hacia la mortalidadtotal, en el cuadro de diálogo definiríamos una Lista de valores con los valores 1 y2 o, equivalentemente, el rango comprendido entre 1 y 2.En las opciones que se muestran en la parte derecha de la Figura 10, se observa que sepueden seleccionar distintos estadísticos y gráficos. Lo habitual es seleccionar Tablas desupervivencia, que producen una tabla similar a la que aparece en la Tabla II, y Mediana.Hay que tener en cuenta que, cuando existen eventos en muchos tiempos distintos, lastablas de supervivencia son demasiado largas y no se muestran completamente en losresultados. Debemos actuar en el visor de resultados con el ratón para ampliar la zona devisualización. Es útil también activar la casilla de Supervivencia en Gráficos. La funcióndenominada Impacto en este cuadro es H(t), es decir, la función de riesgo acumulada.Para contrastar si la supervivencia es distinta, según alguna variable cualitativa (porejemplo, según la presencia o no de un factor pronóstico), se debe introducir en la casillaFactor dicha variable (Figura 10) y después seleccionar el estadístico para el contraste(el más habitual es la prueba log-rank), y decidir la estrategia con la que se compararánlos distintos niveles de la variable introducida en la casilla Factor. A estas opciones(Figura 12) se accede mediante el botón Comparar factor.Intervalos de confianza para la funciónde supervivenciaEl SPSS no presenta directamente los intervalos de confianza para la función de supervivencia.Sin embargo, se puede obtener siguiendo los siguientes pasos:1. Mediante el botón Guardar se pueden guardar, en dos nuevas columnas del archivode datos, los valores de la función de supervivencia para los distintos tiempos don-99
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