IntroducciÃ³n al pensamiento Bayesiano

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pred[1,] 0 1.650355e-02[2,] 1 4.250914e-02[3,] 2 6.995599e-02[4,] 3 9.289238e-02[5,] 4 1.079775e-01[6,] 5 1.141476e-01[7,] 6 1.120140e-01[8,] 7 1.032286e-01[9,] 8 8.992595e-02[10,] 9 7.428665e-02[11,] 10 5.823390e-02[12,] 11 4.325578e-02[13,] 12 3.033522e-02[14,] 13 1.996421e-02[15,] 14 1.221690e-02[16,] 15 6.857229e-03[17,] 16 3.458690e-03[18,] 17 1.518068e-03[19,] 18 5.490883e-04[20,] 19 1.472492e-04[21,] 20 2.228637e-05Una forma conveniente de calcular la distribución predictiva para cualquier densidad a priori esa través del proceso de simulación. Primero se debe simular p* a partir de g(p) y luego simular ydesde la distribución f B (y|p*).Se muestra el proceso de simulación para la distribución priori beta(3.4, 7.4). Lo primero serásimular 1000 valores desde la distribución a priori.> p = rbeta(1000, 3.4, 7.4)Luego se simulan los valores de y para los valores simulados de p.> y = rbinom(1000, 20, p)Para observar los valores simulados de y usamos el comando table.
table(y)y0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1713 39 78 82 110 102 119 97 99 76 54 44 32 31 12 8 3 1> freq = table(y)> y = c(0:max(y))> y[1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17> probpred = freq/sum(freq)> plot(y, probpred, type="h", xlab="y", ylab="Probabilidadespredictivas")Suponga que se desea resumir la distribución predictiva discreta anterior usando un intervalo quecubra al menos 90% de la probabilidad. La función en R discint resulta útil para este propósito.
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Page 5 and 6: Observando el gráfico anterior se
Page 7 and 8: Hay una probabilidad del 90% de que
Page 9 and 10: ptomed = seq(0.05, 0.95, by = 0.1)>
Page 11 and 12: Los valores en la muestra simulada
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