TESIS DE GRADO - DSpace ESPOCH

- 49 -estas direcciones y marcar como datos atípicos a aquellas observaciones que aparecencomo extremas en estas proyecciones. Para generar direcciones al azar puedentomarse muestras al azar de p puntos, calcular el plano que las contiene y tomar comodirección el vector ortogonal al plano.Este método funciona bien con pocas variables, pero al aumentar la dimensión delproblema el número de direcciones que necesitamos generar para cubrirrazonablemente el espacio y tener garantías de éxito aumenta exponencialmente. Unasolución propuesta por Peña y Prieto (2001), es proyectar los datos sobre ciertasdirecciones específicas, escogidas de manera que tengan alta probabilidad de mostrarlos atípicos cuando existan. Hemos comentado que en muestras univariantes unapequeña proporción de atípicos hace aumentar el coeficiente de kurtosis, lo quesugiere investigar las direcciones donde los puntos proyectados tengan máximakurtosis univariante. Por otro lado, un grupo grande de atípicos puede producirbimodalidad y baja kurtosis, por lo que conviene también explorar las direccionesdonde los puntos proyectados tengan mínima kurtosis. La idea del procedimiento esbuscar p direcciones ortogonales de máxima kurtosis y p direcciones ortogonales demínima kurtosis, eliminar provisionalmente los datos extremos en estas direcciones,calcular la media y la matriz de covarianzas con los datos no sospechosos y despuésidentificar los datos atípicos como aquellos que son extremos con la distancia de