- 108 -3.2.1.3 El vector de medias.Como es conocido la media es la medida de centralización más utilizada pero en lamatriz de datos se la denomina vector de medias y como se enuncia en el Capítulo Ieste vector contiene las medias de cada variable como se muestra a continuación.3.2.1.4 Matriz de Varianzas y Covarianzas.Como se ha comentado en el Capítulo I la variabilidad de las variables se mide por suvarianza o su raíz cuadrada la desviación típica y la relación lineal entre dos variablesse mide por la covarianza. En el caso multivariante toda esta información se puederesumir en la matriz de varianzas y covarianzas.A continuación se indica la matriz de varianzas y covarianzas para las 15 variables enestudio.
- 109 -TABLA V: MATRIZ <strong>DE</strong> VARIANZAS Y COVARIANZAS INICIAL (S)Sb Sn Ag Bal Bi As Pb Cu Ni Fe Ti Ca KSb 0,000Sn 0,000 0,000Ag 0,000 0,000 0,000Bal -0,003 0,000 -0,001 5,727Bi 0,000 0,000 0,000 -0,001 0,000As 0,000 0,000 0,000 -0,089 0,001 0,024Pb 0,000 0,000 0,000 -0,115 -0,001 -0,001 0,081Cu 0,003 -0,001 0,001 -5,684 0,001 0,063 0,034 5,810Ni 0,000 0,000 0,000 -0,003 0,000 0,001 -0,001 0,003 0,000Fe 0,000 0,000 0,000 0,131 0,000 0,001 0,005 -0,180 0,000 0,035Ti 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 -0,002 0,000 0,001 0,000Ca 0,000 0,000 0,000 0,019 0,000 0,000 0,001 -0,028 0,000 0,005 0,000 0,001K 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 -0,004 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000Fuente: Análisis realizado en EXCELEn la diagonal de esta matriz consta las varianzas de cada variable, como una de laspropiedades de esta matriz es la simetría se muestra únicamente los elementos de ladiagonal inferior ya que los elementos de la diagonal superior serán iguales.Tanto la matriz de varianzas y covarianzas como el vector de medias seránfundamentales para los análisis que a continuación se realizaran.3.2.1.5 Variables Redundantes.El principal propósito de encontrar variables redundantes es disminuir ladimensionalidad de la matriz de análisis, esto es posible solo si alguna de las variableses combinación de las demás. Es decir que posiblemente las 15 variables no sonindependientes ya que se podría despejar una cualquiera en función de las demás.