Descarregar extracte - e-BUC

308 Dispositius electrònics i fotònicsA la figura 6.2b, la curvatura de les bandes a la regió del semiconductor correspon a unazona buida de majoritaris, com la zona de càrrega d’espai de la regió P d’una junció PN (fig.2.6) o d’un contacte metall-semiconductor (fig. 2.21c). La càrrega neta per unitat de secció,Q s0 , localitzada en aquesta regió es pot calcular aplicant les equacions de l’electrostàtica, demanera similar a les expressions 2.11 i 2.13. Tenint en compte que ara la diferència detensió entre els extrems de la zona amb càrrega val V s , en lloc de V bi -V D :Q2ε1= qεN V(6.2)ss0 −qNAwd0 = −qNA Vs0= − 2q N AsA s0on N A és la concentració d’àtoms acceptors en el silici, ε s la seva constant dielèctrica (elsubíndex és necessari per no confondre aquesta constant amb la de l’òxid) i w d0 l’ampladade la ZCE. La curvatura de les bandes representada a la figura 6.2 correspon a una càrreganegativa en el semiconductor. A la superfície del metall hi ha una càrrega igual en valorabsolut a Q s0 , però de signe positiu. El metall queda, doncs, a un potencial positiu en relacióamb el semiconductor. A l’equació 6.2 els termes V s0 i V ox0 tenen signe positiu.D’altra banda, com en tot condensador, la caiguda de potencial en el dielèctric val:on C ox és la seva capacitat, de valor (per unitat d’àrea de la secció):Vox0−Qs0= (6.3)CoxCoxε ox= (6.4)toxon ε ox és la constant dielèctrica de l’òxid, ε ox = ε rox ε o . La constant dielèctrica relativa de l’òxidde silici val 3.9. t ox és el gruix de l’òxid i el seu valor acostuma a ser des de poques desenesde nanòmetres fins a algunes unitats, depenent de la tecnologia. Amb les equacions de la6.1 a la 6.4 podem determinar els valors de V ox0 , V s0 i Q s0 per a un valor donat de Φ s -Φ m .El diagrama de la figura 6.2b representa un cas dels quatre possibles. Com en l’estudi delscontactes entre metall i semiconductor, els altres tres casos corresponen a un silici de tipusP amb Φ m >Φ s , a un de tipus N amb Φ m Φ s . En aquest darrercas, el semiconductor també presenta, en equilibri, una zona buida de majoritaris. Elprocediment d’anàlisi anterior és paral·lel al que hem vist, com es mostra a l’exercici 6.1.En els primers temps de la tecnologia MOS, l’elèctrode de porta era d’alumini, metall ques’utilitza habitualment en les connexions dels circuits integrats. Aquest material ha estatsubstituït posteriorment per silici policristal·lí (polisilici), per raons tecnològiques. Aquestmaterial, molt dopat, presenta un comportament elèctric quasi metàl·lic. L’anàlisi del’estructura no és gaire diferent de la que hem presentat. Només hem de substituir, a lafigura 6.2a, el diagrama de bandes del metall pel del silici, amb el nivell de Fermi proper a labanda de conducció si es tracta de material N o a la banda de valència si és P. Quanpassem a construir el diagrama de la figura 6.2b, el nivell de Fermi del polisilici no esdesplaça perquè es tracta d’un material amb molts portadors. A l’exercici 6.2 posarem enpràctica aquestes idees.© Els autors, 2006; © Edicions UPC, 2006