Descarregar extracte - e-BUC

190 Dispositius electrònics i fotònicsP P PλΦ 0 = = =(4.9)E hf hcfotóLa reflexió que té lloc en la superfície fa que només una fracció η del fotons incidents penetria l'interior del semiconductor. La relació entre la velocitat de generació de parellsg(x), expressada en cm -3 s -1 , i el flux Φ(x) que arriba a una profunditat x és:g(x )dΦ = − = α ( λ ) Φ(λ )(4.10)dxon α(λ) és el coeficient d'absorció de la llum, característic de cada semiconductor. Notemque en la superfície es compleix la relació: Φ(0) = ηΦ 0 .La integració de l'expressió anterior porta a:−αx−αx0eg( x ) = ηαΦ0eΦ(x ) = ηΦ(4.11)Aquesta funció de generació de portadors haurà de ser inclosa en les equacions decontinuïtat per analitzar dispositius. La figura 4.3 presenta el coeficient d'absorció d'algunssemiconductors.La quantitat 1/α és coneguda com a profunditat de penetració de la radiació en elsemiconductor perquè és igual a la distància mitjana que els fotons recorren abans de serabsorbits.EXEMPLE 4.5Considerem dues radiacions en els dos extrems de l’espectre visible amb una intensitat d'1mW/cm 2 . Els fluxos de fotons respectius són:2 −321 mW / cm 10 J / cm s15 −2−10 === 3.9 × 10 cm s−19Φ en l’extrem roig i 2.0×10 15 cm -2 s -11.61 eV 1.61×1.6 × 10 Jen l’extrem blau.EXEMPLE 4.6Quan una radiació de 0.5 µm de longitud d’ona és absorbida en el silici la intensitat del feixde fotons s’atenua en un factor e, és a dir en un 67%, en una profunditat 1/α(λ=500 nm) =9×10 -5 cm = 0.9 µm. En el GaAs la profunditat necessària per a aquesta mateixa absorció ésnomés de 0.1 µm.© Els autors, 2006; © Edicions UPC, 2006