Descarregar extracte - e-BUC

80 Dispositius electrònics i fotònicsExercici 2.1Suposant que el màxim valor que pot prendre el dopatge en un semiconductor és de 10 21cm -3 , estimeu el valor màxim del potencial de difusió a 300 K en: a) Si; b) GaAs; c) Ge.Aplicant l’expressió 2.2 i fent servir els valors de n i de l’apartat 1.3, resulta:a) V bi (300 K, Si) = 25×10 -3 ln(10 42 /2,25×10 20 )=1,25 Vb) V bi (300 K, AsGa) = 25×10 -3 ln(10 42 /4×10 12 )= 1,69 Vc) V bi (300 K, Ge) = 25×10 -3 ln(10 42 /6,25×10 26 ) = 0,87 VExercici 2.2Estimeu el valor màxim de V bi segons el diagrama de bandes. Compareu els resultats ambels de l’exercici anterior i justifiqueu les diferències.Si suposéssim que per a dopatges molt grans tinguéssim E f = E c en la regió N i E f = E v en laregió P, la barrera de potencial seria E g , és a dir, V bi (300 K, Si) = 1,1 V, V bi (300 K, GaAs) =1,43 V, V bi (300 K, Ge) = 0,68 V. Els valors obtinguts en l’exercici anterior són més grans iaixò exigeix que el nivell de Fermi en un semiconductor molt dopat es trobi dins la banda deconducció si és de tipus N i dins la de valència si és P. Ens hi referim com a semiconductorsdegenerats.Comentari: les concentracions de majoritaris i minoritaris calculades en el capitol 1, on hemaplicat l’aproximació de Boltzmann, no valen en semiconductors degenerats. Lesconclusions d’aquest exercici són qualitativament correctes però els valors numèrics no sónexactes.Figura 2.3 Diagrama de bandes, potencial, camp elèctric i densitat de càrrega en equilibritèrmic i en polarització directaL’aplicació d’una tensió de polarització directa V D fa disminuir l’alçada de la barrera depotencial entre la part N i la P, que passa a valer V bi -V D , i això implica una disminució de la© Els autors, 2006; © Edicions UPC, 2006