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3.2. Técnicas de representación 3D 57Coordenadas del vector “up”. Con este vector regularemos la orientación de la cámara.Este vector deberá “mirar hacia arriba”. Cambiando el vector “up”, variamos laorientación de la cámara, aunque siga mirando hacia el mismo punto y situada en idénticaposición.3.2.2.5 Matrices y transformaciones geométricasComo se comentó en la sección del modelo conceptual de OpenGL, toda la geometríagenerada pasa a través del pipeline gráfico sufriendo sucesivas transformaciones hasta su disposiciónfinal en pantalla. Estas transformaciones son matrices que multiplican a los vértices(vectores) modificando sus características.En OpenGL se definen dos matrices principales que multiplicarán a toda la geometría:la matriz de proyección (GL P ROJECT ION) y la matriz de modelado y visionado(GL MODELV IEW ). Cuando se define el tipo de proyección a utilizar, se están actualizandolos valores de la matriz de proyección. Cada vez que la cámara se rote, traslade, escale ocambie de posición, se estará actuando sobre la matriz de modelado y visionado. La matriz demodelado-visionado se encarga de convertir el mundo 3D a 2D (es decir, crea la proyección).El primer paso a realizar en cualquier aplicación OpenGL es inicializar ambas matrices. Paraello, se les asocia la matriz identidad (glLoadIdentity()). Cualquier vector multiplicado poruna matriz identidad no varía.Un punto en coordenadas cartesianas se define como: Punto P = (x,y,z), y representa unadeterminada localización en el espacio 3D. Un vector, entendido como una resta entre dospuntos se define como Vector V = P − P = (x, y, z) − (x, y, z) = (a, b, c). Por otra parte,se modela la geometría del objeto para luego transformala: trasladándola a otra posición,rotándola respecto de un eje, escalándola para cambiar su tamaño... Estas son las llamadastransformaciones afines 66 También denominadas en algunos libros como transformaciones rígidas o lineales. Se llaman así porqueconservan las líneas. Dado un segmento definido por dos vértices, si se transforman los vértices y se unen de