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44 Capítulo 3. Antecedentes, Estado de la Cuestióny como la condición también dice que:Y ′′m−1(1) = 2c m−1 + 6d m−1 = 0Se obtiene (operando en ec. 3.11 y ec. 3.12; multiplicando la primera por 2 y la segunda por6):D m−1 + 2D m = 3(y m − y m−1 ) (3.16)Las ecuaciones (3.14), (3.15), (3.16), que corresponden a las primeras derivadas Di, se puedenexpresar en forma matricial de la siguiente manera:⎛⎜⎝2 11 4 11 4 11 ...1 4 11 4 11 2⎞ ⎛⎟ ⎜⎠ ⎝D 0D 1D 2...D m−2D m−1D m⎞⎟⎠=⎛⎜⎝3(y 1 − y 0 )3(y 2 − y 1 )3(y 2 − y 2 )...3(y m−2 − y m−3 )3(y m−1 − y m−2 )3(y m − y m−1 )⎞⎟⎠3.2.1.10 Optimización del método de resoluciónLa matriz m × m anterior es una matriz tridiagonal; los elementos que no están indicadosimplícitamente son ceros. Este tipo de matrices son muy cómodas para calcular el valor dela expresión por medio de un computador. Sin embargo, puede optimizarse todavía más si selogra hacer una de las 3 líneas diagonales obtenidas también cero. Consistirá en restar a cadafila la inmediatamente superior y multiplicarla por w i . De esta forma, se transforma el sistema