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3.2. Técnicas de representación 3D 39Para solventar este problema se pueden utilizar varios splines de Bézier e ir uniéndolos.El problema es que cuando el número de splines de Bézier utilizados es elevado, los cálculosse complican. Otra posible solución es emplear las B-splines que permiten definir de unavez todas las divisiones de curvas que formarán la curva global. La ecuación que define laB-Spline es:P (t) =n∑N i,k (t)P i (3.3)i=0Se determina la curva compuesta por varios tramos que son splines cúbicas. Para poder parametrizarde una sola vez la curva global, es necesario un intervalo de definición del parámetro.Las ecuaciones de cada intervalo están influenciadas tan sólo por k vértices del polígono decontrol, 2 ≤ k ≤ n+1. Cada P i son los n+1 vértices del polígono y N i,k (t) son las funcionesmezcla:N k i (t) = (t − x i)N i,k−1 (t)x i+k−1 − x k+ (x i+k − t)N i+1,k−1 (t)x i+k − x k+1(3.4)Al aumentar k aumenta también el grado de los polinomios, siendo k el orden de la curva, quecumple:2 ≤ k ≤ n + 1 (3.5)La secuencia de valores de x se denominan nodos y definen una partición del intervalo en elque varía el parámetro. De esta forma se puede ajustar la región de influencia de cada puntode control. Al conjunto de nodos se le denomina vector de nodos y cumple:x k ≤ x k+10 ≤ x ≤ n + kt min = x k−1t max = x k+1El vector de nodos permite delimitar la zona de influencia de cada punto de control relacionandola variable paramétrica t con los puntos de control P i .Se habla de B-Spline uniforme y periódico cuando todos los elementos del vector denodos están equiespaciados. Esta configuración es la más utilizada en curvas cerradas, la curva