Download document (10.35 MB) - Escuela Superior de Informática ...

3.2. Técnicas de representación 3D 29A la hora de dibujar el círculo, si se modifica u con valores que varíen entre 0 y 1 (en formaparamétrica, u está definida en el intervalo [0, 1]) se crearía una forma sencilla de conectarpuntos que estén en el círculo, obteniendo como resultado final el contorno de la circunferencia.Dependerá del tamaño de los intervalos escogidos para que el resultado final tome unaforma más o menos poligonal; si son lo suficientemente pequeños, aunque se tracen líneasrectas, la circunferencia quedaría perfecta.Sin embargo, con la representación implícita el resultado no sería tan bueno. El cálculocomputacional sería muy elevado debido a que habría que resolver dos raíces cuadradas paracada punto. Además surge un problema, y es que no podría implementarse debido a que lasraíces cuadradas darían como resultado dos soluciones y sería inviable.En general, este problema siempre se presenta para la representación de curvas mediantela forma implícita, lo que conlleva a que el trazado no sea posible.3.2.1.2 Curvas cúbicas paramétricas. Curvas de SplineLa técnica de aproximación o interpolación es la técnica empleada como método de animacióncuando la ecuación de la curva que describe el movimiento es demasiado compleja o,simplemente, no se encuentra. Para ello, la curva es evaluada como un conjunto de puntos, loscuales llevan asociada una descripción sobre su posición y rotación, en relación a unos ejesde coordenadas, en un determinado instante y se cambian en otro punto. Con esta técnica, consólo almacenar los valores que han cambiado es suficiente para determinar la nueva posiciónsin necesidad de almacenar la imagen completa.El principal problema que se plantea es la necesidad de editar la curva. Para la ediciónsería necesario modificar las funciones que describen la trayectoria de las mismas. Para hacerfactible las modificaciones de las funciones es necesario fijar su forma. Por esta razón se utilizanfunciones polinómicas, y se aproximan con curvas polinomiales a trozos.