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28 Capítulo 3. Antecedentes, Estado de la Cuestiónemplean métodos numéricos de interpolación como por ejemplo, mediante el uso de splinescúbicas naturales.3.2.1.1 Representación paramétricaPara la creación de curvas y superficies es muy habitual emplear ecuaciones matemáticaspara definirlas. Éstas pueden estar en forma explícita, implícita y paramétrica.La representación paramétrica facilita el tratamiento algorítmico para la representaciónde curvas [20]. Esta es una ventaja que hace que sea la representación paramétrica la másutilizada para la generación de gráficos por ordenador.Si se establece u como parámetro, la ecuación de la curva será:x = f 1 (u)y = f 2 (u)z = f 3 (u)En el ejemplo que sigue a continuación se muestra porqué la forma paramétricas es másventajosa que la forma implícita.Si se deseara dibujar un círculo cuyo centro está situado en el origen de coordenadas y conradio la unidad, en su forma implícita (la representación más común), se expresaría medianteuna función de tipo cartesiana:x 2 + y 2 = 1 2z = 0Sin embargo, su forma paramétrica sería:x(u) = sen (2π × u)y(u) = cos (2π × u)0 < u < π