Introduccion Diseños

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIAEscuela de Post-GradoEstadistica Aplicada a la FORESTERIA II2007INDICE DE TEMASMetodos Generales:1. Principios basicos del diseño experimental2. Tipos de experimentos3. Relación de tipo con el diseño4. Diseño Completo al Azar o de una Via5. Cambio de escala6. Diseño de Bloques Completos al Azar.7. Diseño Cuadrado Latino: DCL1

Metodos avanzados• Analisis de Covariancia• Homogenidad de regresiones• Experimentos con factoriales• Diseño en Parcela Dividida (Split plot)• Diseño con Bloques Divididos (Strip plot).• Experimentos factoriales sin repetición• Experimentos combinados• Experimento en campo de agricultoresOBJETIVOSPresentar tecnicas estadisticas para el diseño yanalisis de experimentos para estudios deInvestigación en las ciencias forestales.Especificos:Diseñar, analizar los experimentos.Mostrar competencia en el manejo de datosforestales.Usar programas estadisticos en computadoras.Presentar e interpretar los resultados estadísticos.2

Estacion experimentalEstacion experimental3

InvernaderosAlmacenamiento4

AlmacenamientoCampo de agricultores5

LaboratorioDISEÑO EXPERIMENTALEl Diseño es una etapa fundamental de laexperimentación,Experimentación comprende toda investigacióncientífica que se realiza por la repetición del mismo.El diseño comprende la forma de aplicar lostratamientos a las unidades experimentales.Mediante un modelo estadístico se cuantifica lavariación debido a factores controlables y nocontrolables.6

Area de estudioDiseño experimental7

Condiciones del ambienteDiseños más conocidosCompleto al azar,Diseños de bloques,Cuadrado latino,Parcelas divididas, etc.En campo de agricultores puede planearselos diseños de bloques o diseños conbalance incompleto, grupos balanceados,aumentados, etc8

Toma de información¿Porque Investigar?Casos sobre la incidencia de bosques en losmicroclimas, en el control de erosión,En la agricultura asociada, la adaptación de especiesarbóreas,Son temas que deben ser estudiados con laexperimentación por su importancia en laincidencia en la producción, control de plagas,maleza, fertilizante, etc.9

¿Porqué diseñar el experimento?En primer lugar el investigador se formulauna serie de preguntas, que espera tenerrespuesta al realizar el experimento, porejemplo:¿Cómo medirá el efecto de estudio?,¿Cuáles serán las características a analizar?¿Porqué diseñar el experimento?¿Qué factores afectan a las características de estudio?.¿Qué factores deben estudiarse?.¿Cuántas veces debe realizar experimentos preliminaresantes de conducir un experimento formal?.¿Cuál seria el modelo de estudio para los datos delexperimento?.10

¿Qué objetivo debe lograr el investigador aldiseñar el experimento?.Conseguir toda la información relacionada alproblema en estudio.Lograr un diseño simple y eficiente como seaposible.Optimizar los recursos de tiempo, dinero, personal ymaterial experimentalDISEÑOEXPERIMENTALEl tema del diseño experimental ha recibido siempremucha atenciónEl investigador dispone de nuevos métodos estadísticospara la solución de los problemas.Los problemas involucran las condiciones delcampo en área experimental y en campo deagricultores, laboratorio e invernadero.Mediante el uso de diseños y análisis estadísticoapropiado, las decisiones son confiables11

Avance en la investigaciónGran parte del progreso reciente en la teoría y aplicación deldiseño y análisis de datos se suman al esfuerzo parasatisfacer las necesidades en la investigación agrícola obiológica y también otros campos de la investigación.Los principios básicos del diseño experimental, segúnse comprende, fueron desarrollados por:R. A. Fishery sus asociados en el Rothamsted Experimental Station enInglaterra.Los tres principios básicos1. la randomización,2. la repetición y3. lo que denominó “control local”.---Es de vital importancia para el investigadorcomprender la lógica de estos principios paradiseñar experimentos eficaces12

RandomizaciónEl principio de la randomizaciónexperimentación moderna.es único en laSegún manifiesta Fisher, la randomización de loselementos a experimentar es esencial para la validez delerror experimental y reducir al mínimo el sesgo en losresultados.También es una condición necesaria para el cumplimientode supuesto respecto a las probabilidades asociadas conafirmaciones fiduciarias y pruebas de hipótesis.¿porque el arreglo aleatorio?Para justificar el arreglo aleatorio de las parcelas enlos experimentos del campo, Fisher declara que losensayos de uniformidad han establecido que lafertilidad del suelo no esta distribuidoaleatoriamente, las parcelas vecinas tienden a serparecidas que aquellas mas distantes.Es más, la distribución de fertilidad del Suelo raravez o nunca esta sistemáticamente distribuida quepodría representarse por una fórmula matemática13

Importancia del ErrorEl cálculo del error experimental depende de lasdiferencias de parcelas tratadas en forma similar.Tal cálculo será válido solo cuando pares deparcelas tratadas por igual no están tan cerca nitan lejos que los pares de parcelas tratadas de otromodo.En general el principio de la randomización de lasparcelas del campo es un requisito fundamental enel diseño de los experimentosRepeticiónLa heterogeneidad del suelo es la principalfuente de error en los experimentos decampo.Teóricamente, la heterogeneidad de suelopuede superarse hasta cierto punto mediantela repetición.Fisher ilustra las relaciones generales derepetición con el error experimental en lasiguiente figura14

Fisher ilustra las relaciones generalesEs evidente que la repetición funcionapara:1. Proveer un cálculo de la magnitud del error al cual sesometen las comparaciones2. Disminuir el error experimental.En lo que se refiere a la primera función de la repetición,las diferentes variedades o tratamientos en elexperimento deben organizarse aleatoriamente parasatisfacer la base matemática para un cálculo del error.15

Importancia de las repeticiones:La segunda función de la repetición es ladisminución del error, puede llevarse acualquier grado de precisión, a condiciónde que un número suficiente dereplicaciones se use junto con el controllocal.Efecto de las repeticionesLa variación de cualquier comparación de tratamientosdisminuye directamente con un aumento del númerode replicaciones.El error estándar es inversamente proporcional a laraíz cuadrada del número de replicaciones uobservaciones, vale decir,S x =Sn16

¿ Cuántas repeticiones se debe tener ?.Naturalmente el investigador quiere usar un númerosuficiente de replicaciones para lograr resultadosconfiables así como medir satisfactoriamente lasdiferencias.Es imposible determinar el número exacto dereplicaciones necesarias para los experimentos.Algunas sugerencias para el número de repeticonesEl número de replicaciones requeridas en losexperimentos depende de tales factores comocosto, trabajo, variabilidad del material, el tamañoprobable de las diferencias de promedios y elnivel de significación deseada.En general, es imprudente usar menos de cuatroo cinco replicaciones en los experimentos delcampo.17

Una regla Util.Considerar por lo menos 10 grados de libertaden el error experimental. Sin embargo, debereconocerse que hay límites prácticos más alláde los cuales el costo y la cantidad de trabajoincluido por un mayor número de replicacionesnos da una ganancia proporcional en laprecisión.La repetición y tamaño de parcelaEstán estrechamente relacionadas, ya que unareducción del tamaño parcela permite un mayornúmero de parcelas en un área dada.El tamaño de parcela tambien esta relacionado alerror experimental.18

Control localUn principio adicional del diseño experimentalse llama el control local.En el arreglo aleatorio de los tratamientos de unexperimento, ciertas restricciones puedeninvocarse para eliminar en parte la variacióntotal que son irrelevantes al hacer lascomparacionesSugerencias de control localEl error experimental se controla másadecuadamente a través de la divisióndel sitio para un experimento encampo, en varias áreas igualesdenominados “bloques”.19

En los experimentos sencillos cadabloque o repetición contiene el mismonúmero de parcelas en donde lasvariedades o tratamientos a comparar sedistribuyen de una manera aleatoria.Implicancia del control localEl error experimental se reduce al mínimo debido al hechode que la variación entre la parcela producido sobre elexperimento es una parte cuantificable por las diferenciasde los bloques.Las diferencias entre las parcelas de un mismotratamiento se deben en parte al error experimental ytambien al promedio de la diferencia entre lasrepeticiones.20

La variabilidad entre las repeticiones es irrelevantea la prueba experimental cuando cada tratamientoocurre solo una vez en una repetición.Por consiguiente, la variación debida a lasrepeticiones se quita en general del errorexperimental.Sobre la precisión.Es mayor cuando una cantidad grande de lavariabilidad del total se quita por el control local.Hay muchos diseños de experimentos queincluyen arreglos diferentes de las parcelas, elmás sencillo es el diseño de bloques y losarreglos cuadrados latinos aleatorizados21

TIPOS DE EXPERIMENTOSLos experimentos pueden clasificarse en varias tipos,basado en el número de factores o variables a estudiar enel momento. Un experimento formal es a veces precedidopor una prueba preliminar.• Pruebas preliminares• Experimentos con un factor• Experimentos con varios factoresPruebas preliminaresTodas las pruebas preliminares son empíricas pornaturaleza.Estas pruebas brindan una oportunidad de detectartécnicas defectuosas, métodos inadecuados, etc.Una encuesta a veces se usa para una pruebapreliminar.22

Usos de los experimentos preliminaresLa información adquirida en estas pruebas forma unabase para los diseños más eficaces de los experimentosformales.Por lo tanto, el experimento formal puedeplanificarse para eliminar muchas de lasdeficiencias observadas en la prueba preliminarpara reducir el error experimental en losexperimentos posterioresExperimentos con un factorEstos experimentos son los más usado por losinvestigadores. Es sumamente recomendado debidoa su sencillez. En estos experimentos otros factoresse mantienen constantes o uniformes, en lo posible.Estos experimentos son justificados cuando eltiempo, el material o equipo son limitados23

Algunos usosPor ejemplo, un experimento puede serdeterminar la mejor variedad de uncultivo,otro podría estar diseñado paradeterminar cual es el mejor fertilizante,mientras un tercer experimento separadopara determinar las mejores prácticasculturalesLimitación de estos experimentos.La información obtenida a partir de talesexperimentos separados sería de utilidadlimitada porque el investigador no podíadeterminar las interacciones posibles,Es decir la interdependencia de losdiferentes factores de variedad, fertilizantey prácticas culturales24

Experimentos factorialesLa experimentación factorial se debeprincipalmente a R. A. Fisher.En este tipo de diseño, dos o másfactores pueden compararse en todaslas combinaciones posibles con susvarios niveles.Implicancia del factorialPor lo tanto, los resultados obtenidos no solo esla respuesta de los diferentes factores, sinotambién al mismo tiempo de las interacciones,es decir, la manera en que un cambio en unfactor influye un cambio en otro.Es evidente que el experimento factorialcombina dos o más experimentos sencillosde un factor en un solo experimento25

Ventajas del FactorialHay dos ventajas del experimento factorialsobre los experimentos de un factor,vale decir,mayor eficiencia ymayor alcance,Ventajas adicionales son las interacciones.Ejemplos de los experimentos factorialesa) la relación de varios fertilizantes y métodos dela preparación de suelo,b) la relación entre el fecha de plantar y la fechade la madurez para producir, etc.Los experimentos factoriales constituyen unprogreso muy importante en el desarrollode los diseños de experimentos26

RELACIÓN DE TIPO DE EXPERIMENTOCON EL DISEÑOCada problema de investigación presenta limitacionespara considerar el diseño experimental apropiado. Sinembargo, una regla práctica es usar el diseño mássencillo que satisface los requisitos del experimento.El completo al azar, el bloque completo y en menorgrado el cuadrado Latino son aplicados en campo,desde luego, esto no indica que los diseños máscomplejos se usan raramente.Pruebas de rendimientoProgramas de mejoramiento de cultivos requierenla determinación de la capacidad de producción delas variedades superiores bajo diferentes suelos ylas condiciones del clima.En consecuencia, la prueba de la variedad esprobablemente el tipo más común de experimentodel campo.27

Otras pruebas de rendimientoLa densidad y fechas de siembra a veces secombinan con ensayos de la variedad, o puedenconducirse por separado. La prueba combinadapermite un estudio de la respuesta de la variedaddiferencial a las diferentes densidades y las fechas.Para el fitopatólogo, los experimentos delcampo incluyen pruebas de rendimiento de lostratamientos de semillas o de líquidospulverizables y en polvo.Otras pruebas de rendimientoLas pruebas de tratamiento de semillas puedencombinarse con densidad de siembra.El control de enfermedades experimentafrecuentemente las clases de productos químicos ysus dosis.Al rociar y espolvorear químicos en el materialexperimental, es importante considerar el efectoderivado de los productos químicos.28

¿cómo tratar experimentos con muchostratamientos?En el trabajo de mejoramiento de plantas, confrecuencia es necesario probar un número grandede variedades o selecciones en un soloexperimento. En tales condiciones el bloquecompleto aleatorizado no ejerce control suficientesobre el error experimental. En estos casos, serecomienda el uso de diseños de grupos conbloques incompletos.Experimentos culturales y de fertilizanteLos experimentos culturales incluyenEstaciones del año,Métodos de preparacion de siembra,Aplicación del agua de regadío,Manejo del cultivo versus el uso de los herbicidas para elcontrol de malezas, etc.A menudo se mide en el rendimiento.29

Sugerencia de diseñoEl bloque completo y los diseños cuadradoslatinos aleatorizados en general sonsatisfactorios para las pruebas de esta clase.En aquellos ensayos que se usa maquinariaagricola o riego, es aconsejable usar algúntipo de diseño de parcela o bloque divididoEn la prueba de Fertilizantes es necesarioincluir:a) el efecto de ciertas formulaciones sobre elrendimiento,b) las dosis de diferentes formulaciones en elrendimiento,c) el efecto del tiempo de sembrado y los niveles defertilización en el rendimiento yd) el efecto de todas las combinaciones en elrendimiento30

Diseños apropiados para fertilizantesserian:Los diseños de bloques y cuadrados latinosaleatorizados son generalmente útiles en losexperimentos de fertilizante donde el número de factoresinteresados es razonablemente pequeño.Para las pruebas de fertilizante donde 2 o másfertilizantes se aplican a 2 o más niveles, elexperimento factorial es particularmente apropiadoExperimentos en pastizalesInteres del investigador en:a) determinar la cantidad de pasto producido en un áreapor mezclas diferentes de pastizal-gramíneas,b) determinar la influencia de los fertilizantes en lospastizales en cuanto al rendimiento y la supervivenciade la especie de sabor agradable,c) evaluar el efecto de algun tipos de manejo depastizales en el rendimiento de diferentes mezclasde forraje31

Los diseños apropiados paraexperimentos con pastizales serian:• Experimentos con factoriales.• Diseños alternados se han encontrado útiles para:a) el rendimiento los estudios sobre los pastizalesanuales no resiembra, es decir, los cereales yciertas leguminosas; yb) los estudios de valor nutritivo para animalesmayores.Experimentos de rotación de cultivosEn rotación de cultivos u otros experimentos en loscuales se hace un estudio de los efectos residuales,Es necesario cultivar todos los cultivos en larotación de un año para obtener resultados fiables.Así, cada cosecha o fase de rotación se debemuestrear y ordenar los datos por cultivo y por fasede rotacion o años.32

Experimentos con árbolesLos cultivos arbóreos son de larga vida y estanexpuestos a mayor accidente que los cultivosanuales.Debido a los requisitos extensos de espacio, elnúmero de árboles por parcela es limitado, losresultados de las diferencias entre árbolesindividuales son con frecuencia muy variables,teniendo una fuente grande de error experimental.Información en el tiempoAlgunas respuestas pueden obtenerse en elmismo año al igual que los cultivostransitorios, pero en general se dispone deinformación acumulada para un análisis en eltiempo, esta es una característica de loscultivos arbóreos.33

ConsideracionesDebido a las condiciones anteriores asícomo la posibilidad de tala o eliminaciónde árboles, el tipo de diseño experimentaldebe mantenerse sencillo, es decir tenerun solo factor variable de estudio.DiseñorecomendadoLa experiencia ha indicadoque el diseño aleatorizado debloques completos essumamente útil con cultivosarbóreos34

Asociación con cultivos transitorios.La experimentación con cultivos transitorios asociado aldesarrollo de árboles o arbustos en áreas tropicalespueden ser tratados como experimentos formales,Asumir el tamaño de parcela lo correspondiente alcultivo, la distribución de los árboles debe ser talque el efecto sea estudiado en la forma que tengabeneficios tanto en la producción de los cultivostransitorios como la explotación de los árbolesAlgunos ejemplos de experimentosEfecto de sombra en la protección de la humedaddel suelo para un cultivo;La producción de semilla de arroz en rotación destylosantes guianensis en asociación con árboles;Efecto de especies arbustivas y leguminosassobre la producción anual de arroz;35

Algunos ejemplos de experimentosBarbechos mejorados para la producción de arroz,etc.El uso de algunas leguminosas para mejorar lafertilidad del suelo, también es una práctica quepuede experimentarse.36