NOMBRE DE LA ASIGNATURA: METODOS CUANTITATIVOS II - ICM

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALPROGRAMA DE ESTUDIOSMETODOS CUANTITATIVOS IIUNIDAD ACADÉMICA: INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICASCARRERAS:INGENIERÍA AUDITORÍA Y CONTROL DE GESTIONESPECIALIZACIÓN: TODASÁREA:MATEMÁTICASTIPO DE MATERIA: TEÓRICA X PRÁCTICAEJE DE FORMACIÓN: BÁSICACÓDIGO:ICM021621. NOMBRE DE LA ASIGNATURAMÉTODOS CUANTITATIVOS IIPRE-REQUISITOS (materias y/o módulos)ICM02154 MÉTODOS CUANTITATIVOS ICO-REQUISITOS (materias y/o módulos)ICM00604 ÁLGEBRA LINEALEQUIVALENTE A:CONVALIDACION:ICM00646 Cálculo II (B)ICM01495 MATEMÁTICAS III (AUDIT.)ICM01966 Cálculo de Varias VariablesCRÉDITOS/HORAS/SEMANALES PROFESOR RESPONSABLE:TEÓRICOS: 4 MSd. Moisés Villena MuñozPRÁCTICOS: 02. OBJETIVOSOBJETIVO GENERALDesarrollar habilidades para usar las herramientas matemáticas necesarias para optimizarfunciones de varias variables y calcular integrales, capacitando al estudiante en el manejo de losproblemas que se presentan en el área de Economía.OBJETIVOS ESPECIFICOS TERMINALESAl finalizar el curso el estudiante será capaz de:‣ Establecer dominios de funciones de dos variables‣ Elaborar curvas de nivel‣ Calcular Derivadas Parciales‣ Calcular Integrales Indefinidas.‣ Evaluar integrales Definidas‣ Calcular áreas de regiones planas‣ Resolver problemas de aplicaciones económicas haciendo uso de integrales.‣ Calcular integrales impropias‣ Calcular integrales dobles y triplesPROGRAMA DE ESTUDIO: MÉTODOS CUANTITATIVOS IIIG1002-1

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALPROGRAMA DE ESTUDIOS3. PROGRAMA ANALÍTICO RESUMIDO1. COORDENADAS POLARES 4 Horas2. LA INTEGRAL INDEFINIDA 12 Horas3. LA INTEGRAL DEFINIDA. 8 Horas4. APLICACIONES DE LA INTEGRAL 7 Horas5. INTEGRALES IMPROPIAS 2 Horas6. CALCULO DIFERENCIAL PARA FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 14 Horas7. CALCULO INTEGRAL PARA FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 9 Horas1. COORDENADAS POLARES1.1 Sistema de coordenadas polares1.2. Gráfica de curvas polares4. PROGRAMA ANALÍTICO DETALLADOPresupuesto en horasTemática2. LA INTEGRAL INDEFINIDA2.1 Antiderivada: Definiciòn, propiedades2.2. Integraciòn directa2.3. Integraciòn por Sustitución o cambio de variable2.4. Integraciòn por partes2.5. Integraciòn funciones trigonométricas2.6. Integraciòn por fracciones parciales2.7 Problemas de integración con condición inicial3. INTEGRALES DEFINIDAS.3.1 Sumatorias3.2 Definicion de integral definida, Teorema deIntegrabilidad3.3 Teorema Fundamental Del Cálculo3.4 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA3.4.1 Propiedad De Linealidad3.4.2 Propiedad De Aditividad3.4.3 Propiedad De Comparación3.4.4 Propiedad De Sustitución3.4.5 Propiedad De Simetría3.4.6 Propiedad De Periodicidad3.4.7 Propiedad De La Derivada De Una Integral4. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA4.1. Área de una región plana.4.2 Area de una región en coordenadas polares4.3. Aplicaciones a los negocios y la Economía.4.4. Valor medio de una función continua4. 5. INTEGRALES IMPROPIAS5.1 Límites Infinitos5.2 Problemas de aplicación6. CALCULO DIFERENCIAL PARA FUNCIONES DEVARIAS VARIABLES6.1 DominioExposiciónTeórica0.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5050.50.5EjercitaciónOperativa0.521111.51.51.51.50.50.51.51.51.50.50.510.50.51.511.50.51.50.51.51.5LaboratTotal4131221.51.522218211472221211151121212122PROGRAMA DE ESTUDIO: MÉTODOS CUANTITATIVOS IIIG1002-1

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALPROGRAMA DE ESTUDIOS6.2 Superficies y curvas de nivel6.3 Derivadas Parciales6.4 Problemas de aplicación de derivadas parciales6.5 La regla de la cadena6.6 Derivación implícita6.7 Diferencial Total y aproximaciones6.8 OPTIMIZACION DE FUNCIONES DE DOS YTRES VARIABLES6.8.1 Teorema del punto crítico6.8.2 Sin restricción:6.8.3 Con una restricción:Multiplicadores deLagrange0.50.50.50.50.50.50.50.51.50.510.51.5911211127 7. CALCULO INTEGRAL PARA FUNCIONES DE VARIASVARIABLES8 7.1 INTEGRALES DOBLES:sobre regiones rectangulares,definición, Teorema de integrabilidad, Teorema deFubini9 7.2 INTEGRALES DOBLES:sobre regiones generales10 7.3 Técnicas y determinación de límites de integración.11 7.4 Cambio en el orden de integración12 7.5 Aplicaciones de integrales dobles7.6 Valor medio7.7 INTEGRALES TRIPLES5. TEXTO GUIAHAEUSSLER, Matemáticas para Administración y Economía."6. BIBLIOGRAFIAARYA/LARDNER, Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía.ALPHA CHIANG, Métodos Fundamentales de Economía Matemática.Cálculo con Geometría analítica, de Purcell (4ta. Edición)HOFFMANN Y BRADLEY, "CALCULO Aplicado a la Administración, Economía, Contaduríay Ciencias socialesDIRECTOR/DECANO7. REVISADOSECRETARIOACADÉMICOSTAFECHA: FECHA: FECHA:8. VIGENCIA DEL PROGRAMARESOLUCIÓN COMISIÓN ACADÉMICA: CAc-2005-183PROGRAMA DE ESTUDIO: MÉTODOS CUANTITATIVOS IIIG1002-1