Clase 4 - Pedeciba

Procesos aleatorios Ejemplos Cadenas de Markov3) La ruina del apostador: Consideremos el conjuntoE = {0, 1, 2, . . . , G}, con G fijo, donde cada estado representael posible capital de un apostador que juega en un casino.Supongamos que la probabilidad de ganar en una apuesta esp y que la probabilidad de perder es q = 1 − p; suponemos queen cada apuesta el jugador gana o pierde una unidad dedinero. La variable X n registra el capital del apostador al tiempon. El proceso se define como sigue:Si en el tiempo n el capital es un número del conjunto{1, 2, 3, . . . , G − 1}, entonces en el tiempo n + 1 el capitaldel apostador aumenta una unidad con probabilidad p odisminuye una unidad con probabilidad q.El apostador deja de apostar cuando alcanza la gananciaG ó cuando su capital es 0. Estos estados pueden versecomo estados absorbentes.