Clase 4 - Pedeciba

Procesos aleatorios Ejemplos Cadenas de MarkovEjemplo de cálculo de las probabilidades de absorción:Denotamos: w j = probabilidad de que el jugador llegue a ganarG (antes de perder todo) si comienza con una ganancia inicialj.Las cantidades w 0 , w 1 , w 2 , . . . , w G satisfacen el siguientesistema de ecuaciones lineales:w j = pw j+1 + qw j−1 , para j = 1, 2, . . . , G − 1.w 0 = 0.w G = 1.Resolviendo ese sistema de ecuaciones y usando lascondiciones de contorno se obtiene:Caso 1: Si p = q = 1 2 , entonces: w j = j G, para cadaj = 1, 2, . . . , G − 1.Caso 2: Si p ≠ q, entonces: w j = (q/p)j −1, para cada(q/p) G −1j = 1, 2, . . . , G − 1.