Métodos Numéricos - 2011 Práctica N 1 Ecuaciones no-lineales 1 ...

Métodos Numéricos - 2011Práctica N ◦ 6Aproximación NuméricaPráctica computacional1. Programar en OCTAVE la aproximación por cuadrados mínimos de un conjunto de puntos dato. Elespacio de aproximantes V K está formado por los polinomios de hasta orden K. Resolver utilizando lasecuaciones normales y descomposición QR, compare los resultados. Incluya, además, una tabla dondese muestre el número de condición de la matriz G T G en funcion de K. En un mismo gráfico mostrarlos puntos y las distintas aproximantes obtenidas para cada valor de K, use al menos 300 puntos paragraficar los polinomios. Utilice los puntos generados por el siguiente programa en octave:m=11;x=1.0/(m-1)*(0:m-1)’;rand("seed", 1.0);y=8.*(x.-0.2).*(x.-0.4).*(x.-0.65).*(x.-1).+0.5.+0.04*(rand(m,1).-0.5)Hint: Para evaluar el polinomio de orden n y coeficientes a 0 , a 1 , ..., a n , puede utilizar la función “polyval”de octave:y=polyval([a n , a n−1 , ..., a 1 , a 0 ], x);