Funciones Gamma y Beta

(donde se ha usado '(9)).Según (10) y (5), se tiene queI=! r(1/4)r(3/4) = !r(1/4)r(1 _ 1/4) = ~_7r_4 I'(l ) 4 4 se71,¡roo dx 7r1= Jo 1+ x4 = 2V26. OTRAS DEFINICIONES DE LA FUNCIÓN GAMMA.Definición de Gauss:Definición de Weierstrass:' 71,! 71,Xr() x = l un. ---:----:----:----:----:------:-x->oo x(x + l)(x + 2) ... (x + 71,)1 00 (X)-- = xe!" rr e- x / n 1+ -r(x) n=l . 71,, es la constante de Euler, la cual está dada por(14)(15), = lím (Hn -In 71,) ~ 0.57721566n->oodonde111H = 1+ - + - + .... +-n 2 3 n7. FUNCIONES GAMMA INCOMPLETAS.Se definen las funciones Gamma incompletas por,(x,a) = loa e-ttX-1dt(16)r(x, a) = Loo e-ttX-1dt(17)Es evidenteque,(x, a) + I'{z , a) = I'(z)9