Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Algebra lineal .:. Nivel 1Nivel 1Enunciado. El alumno realiza las operaciones básicas con matrices. A través del método de Gauss es capaz deresolver sistemas lineales. Comprende la importancia del método como un algoritmo que permite determinar elconjunto solución de un sistema lineal cualquiera. Conoce el concepto de matriz invertible y usa el método deGauss para invertir matrices.El estudiante calcula determinantes y usa la regla de Cramer para resolver sistemas.El alumno conoce varios ejemplos en los cuales las matrices sirven para describir situaciones de la vida real. Escapaz de modelar situaciones simples usando sistemas lineales.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Opera algebraicamente con matrices.Problema 1. Muestre que no existen matrices reales de 2 × 2 A y B tales que( )1 0AB − BA = .0 1Problema 2. Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:a) Si A y B son matrices de n × n entonces(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 .b) Si A, B, C son matrices invertibles entonces(ABC) −1 = A −1 B −1 C −1 .c) Si A, B, C son matrices entonces(ABC) t = C t B t A t .97