Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Eje 3: Algebra LinealNivel 3Nivel 4El estudiante conoce la noción de producto internoen un espacio vectorial general. El alumno comprendelas proyecciones ortogonales en cualquierdimensión y estudia ciertos aspectos geométricosde los espacios con producto interno. Resuelveproblemas provenientes de algunas aplicacionesusando la noción de proyección. Finalmente elalumno extiende la noción de producto interno aespacios de dimensión infinita.El alumno aborda el problema de valores propiosde matrices y en general de operadores lineales endimensión finita. Usando valores propios obtienenuevas formas de caracterizar la invertibilidad dematrices.El alumno comprende los teoremas básicos derepresentación canónica, como la diagonalizaciónde matrices simétricas. Conoce la descomposiciónde matrices en su forma normal de Jordan.El estudiante desarrolla la programación linealcomo herramienta para modelar diversos problemasde la vida real. Para problemas de dos variables,el estudiante interpreta y resuelve geométricamentelos problemas de programación lineal. En el casode muchas variables, el alumno conoce el métodosimplex como el método usual de resolución deproblemas de programación lineal. Resuelve problemasde tamaño pequeño. El alumno continúadesarrollando su capacidad para modelar.En este nivel se aborda el problema de Flujo enGrafos. El alumno conoce y aplica un algoritmopara resolverlo. El estudiante formula alternativamenteel problema de Flujo en Grafos como unproblema de programación lineal.En este nivel el alumno encuentra nuevas aplicacionesdel álgebra lineal, relativas a problemas devalores propios. El alumno conoce problemas dedinámica de poblaciones y de economía.95