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Matemática .:. Algebra linealALGEBRA LINEALDescripción GeneralEl Algebra Lineal y la teoría de los Espacios Vectoriales constituyen una hermosa abstracción que a su veztiene innumerables e interesantes aplicaciones a los más diversos ámbitos. Si bien los espacios vectoriales sonestructuras algebraicas particulares, hemos querido distinguirla de las demás para enfatizar su importancia.El Profesor de Matemática conoce el álgebra de matrices, la noción de determinante y de matriz invertible.Plantea sistemas de ecuaciones, los representa matricialmente y los resuelve. Usa el método de Gauss paradeterminar el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales cualquiera. Concibe el método de Gausscomo un algoritmo finito que, simultáneamente provee de un método efectivo para obtener soluciones y de unmétodo de análisis general.El Profesor de Matemática conoce a fondo la estructura de espacio vectorial sobre el cuerpo de los númerosreales y de los números complejos. Especialmente familiares son los espacios de matrices, de polinomios y defunciones en general.Comprende la importancia del problema de valores y vectores propios, tanto desde el punto de vista teórico comopráctico. Relaciona el polinomio característico de una matriz con sus valores propios y determina si una matriz esdiagonalizable. El Profesor de Matemática modela problemas de evolución discretos y analiza el comportamientoasintótico de estos modelos. Es consciente que la modelación forma parte sustancial de la Matemática y es unfuerte acicate para su desarrollo.A través de la noción de producto interno sobre un espacio vectorial, se familiariza con conceptos geométricosbásicos en espacios abstractos. En particular, conoce el problema de la proyección ortogonal y lo interpreta comoun problema de minimización. Aplica proyecciones en diversos espacios con producto interno.El Profesor de Matemática es capaz de modelar y encuentra en la programación lineal una herramienta muy ricapara el desarrollo de esta capacidad. Resuelve problemas de optimización lineal mediante el método gráfico.Conoce los fundamentos del método simplex y los aplica para la resolución de problemas concretos.91