EstÃ¡ndares para la formaciÃ³n en Ciencias de profesores de ... - DIM

More documents

Recommendations

Info

16. Aplica el Teorema de Euler-Fermat en la Criptografía de clave pública.Problema 1. [57] Alicia desea enviar un mensaje cifrado M a Roberto. Suponga que la función de cifradode Roberto es E(M) = M 53 (mod 589). Alicia cifra el mensaje M, calcula E(M) = 289 y manda elvalor 289 a Roberto. ¿Cuál fue el mensaje M que envió Alicia?17. Conoce las constribuciones de L. Sylow a la teoría de grupos.Problema 1. Haga una investigación de las constribuciones de L. Sylow a la teoría de grupos.18. Conoce las constribuciones de E. Noether a la teoría de anillos.Problema 1. Haga una investigación de las constribuciones de E. Noether a la teoría de anillos, en especiala los anillos que llevan su nombre.82
Matemática .:. Estructuras algebraicas .:. Nivel 4Nivel 4Enunciado. El estudiante comprende la estructura de cuerpo. Conoce criterios para estudiar la irreducibilidadde polinomios. Construye cuerpos a partir de un ideal maximal de un anillo y como cuociente de dominios deintegridad.En este nivel el estudiante resuelve problemas relativos a extensiones de cuerpos, algebraicas y trascendentales.Usa estas propiedades en la resolución de problemas clásicos como la duplicación del cubo, la cuadratura delcírculo y la trisección de un ángulo. Calcula cuerpos de descomposición de polinomios sobre los racionales ysobre cuerpos finitos. Aplica el Teorema de Galois al estudio de las estructuras de las extensiones finitas de cuerpos.Usa extensiones finitas, los Teoremas de Sylow y Teorema de Galois para probar el Teorema Fundamentaldel Algebra.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Usa el Criterio de irreducibilidad de Eisenstein.Problema 1. Pruebe que el polinomio h(x) = x 5 + 4x 4 − 6x 2 + 12x + 2 es irreducible en Q[x].2. Aplica la sustitución de x por x + a para probar la irreducibilidad de polinomios.Problema 1. Pruebe que el polinomio ciclotómico φ p (x) = xp − 1x − 1 = xp−1 + · · · + x + 1, es irreducibleen Q[x] para cualquier primo p.3. Construye cuerpos a partir de un ideal maximal del anillo.Problema 1. Demuestre que Z 11 [x] / < x 2 + x + 4 > es un cuerpo.Problema 2. Considere el cuerpo F = R[x] / < x 2 + 3 > . Pruebe que todo elemento de F es de laforma (ax + b)+ < x 2 + 3 >, con a, b ∈ R, a ≠ 0.Problema 3. Considere el anillo cuociente A = R[x] / < x 2 + x + 1 > .a) Demuestre que A es un cuerpo.83
Page 23 and 24:
Matemática .:. Estándares para la
Page 25 and 26:
Matemática .:. Estándares para la
Page 27:
dfacegEje 1h i jFundamentos y Algor
Page 31 and 32: Cuadro sinópticoNiveles del eje
Page 33: Eje 1: Fundamentos y AlgoritmosNive
Page 36 and 37: Problema 2. Demuestre que los circu
Page 38 and 39: Demuestre que E 1 = E 2 = E 3 . En
Page 40 and 41: ) F sea una función inyectiva en [
Page 43 and 44: Matemática .:. Fundamentos y algor
Page 59: K4 = ~ Z2 X Z 2Eje 2Estructuras Alg
Page 65: Eje 2: Estructuras algebraicasNivel
Page 68 and 69: Problema 2. Exprese el máximo com
Page 70 and 71: Problema 2. [3] Sea (x 0 , y 0 ) so
Page 73 and 74: Matemática .:. Estructuras algebra
Page 81: Matemática .:. Estructuras algebra
Page 89: (Eje 3Algebra Lineal1 a b0 1 c(0 0
Page 95: Eje 3: Algebra LinealNivel 3Nivel 4
Page 98 and 99: Problema 3. Indique si las siguient
Page 100 and 101: 6. Calcula determinantes. Interpret
Page 103 and 104: Matemática .:. Algebra lineal .:.
Page 105 and 106: Matemática .:. Algebra lineal .:.
Page 107: Matemática .:. Algebra lineal .:.
Page 110 and 111: a) Calcule el ángulo entre u(x) =
Page 112 and 113: donde los pesos w i son números po
Page 114 and 115: Problema 2. Determine los posibles
Page 116 and 117: 15. Investiga con mayor profundidad
Page 118 and 119: la planta i y como b j el requerimi
Page 120 and 121: encuentre la solución básica en l
Page 122 and 123: 7. Conoce el problema de Flujo Máx
Page 124 and 125: Nota bibliográfica para el eje de
Page 127 and 128: Matemática .:. AnálisisANALISISDe
Page 131: Eje 4: AnálisisNivel 3Nivel 4El es
Page 134 and 135:
2. Opera algebraicamente con funcio
Page 136 and 137:
Problema 3. [46] Grafique la funci
Page 138 and 139:
) Si (a 2 n) n∈N es convergente e
Page 140 and 141:
Problema 2. [20] La temperatura en
Page 142 and 143:
) Para la sal gema ordinaria se sab
Page 144 and 145:
a) El método de Newton converge s
Page 147 and 148:
Matemática .:. Análisis .:. Nivel
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165:
Page 168 and 169:
cual los parámetros cambian a A y
Page 170 and 171:
Problema 3. Si la constante de Lips
Page 172 and 173:
) Encuentre la solución general de
Page 174 and 175:
) Describa a qué movimiento se aso
Page 176 and 177:
a) Describa el significado de la pr
Page 178 and 179:
[40] Larson, R., Hosteller, H. y Ed
Page 181 and 182:
Matemática .:. GeometríaGEOMETRIA
Page 183 and 184:
Cuadro sinópticoNiveles del eje
Page 185:
Eje 5: GeometríaNivel 3Nivel 4El e
Page 188 and 189:
2. Aplica el Teorema de Pitágoras
Page 190 and 191:
8. Es capaz de relacionar las medid
Page 192 and 193:
Problema 2. La recta que pasa por e
Page 195 and 196:
Matemática .:. Geometría .:. Nive
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201:
Page 204 and 205:
Problema 3. [5] Considere una héli
Page 206 and 207:
Calcule la curvatura de Gauss K. De
Page 208 and 209:
11. Encuentra aplicaciones conforme
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217:
Matemática .:. Geometría .:. Bibl
Page 221 and 222:
Matemática .:. ProbabilidadesPROBA
Page 223 and 224:
Cuadro sinópticoNiveles del eje
Page 225:
Eje 6: ProbabilidadesNivel 3Nivel 4
Page 228 and 229:
Por ejemplo, el primer as apareció
Page 230 and 231:
Problema 2. Falsos Positivos. [52]
Page 233 and 234:
Matemática .:. Probabilidades .:.
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243:
Page 246 and 247:
transición⎛M =⎜⎝1 0 0 00 0,3
Page 248 and 249:
8. Calcula el número de visitas pr
Page 250 and 251:
[50] Myers, Raymond, Myers, Sharon
Page 253:
Matemática .:. EstadísticaESTADIS
Page 256 and 257:
Nivel 1Nivel 2El estudiante en este
Page 259 and 260:
Matemática .:. Estadística .:. Ni
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271:
Page 274 and 275:
Problema 4. [47] En un laboratorio,
Page 276 and 277:
a) Haga un test para la hipótesis
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
Page 283:
Matemática .:. Estadística .:. Bi
Page 286 and 287:
[16] DeGroot, Morris H., Probabilid
Page 288:
[56] Ross, Sheldon, Stochastic Proc
show all

EstÃ¡ndares para la formaciÃ³n en Ciencias de profesores de ... - DIM

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?