Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

7. Demuestra propiedades del cuerpo de los números constructibles con regla y compás.Problema 1. Sea C = {α ∈ R / α es constructible con regla y compás}. Demuestre que:a) C es un subgrupo de R.b) C ∗ = C − {0} es un subgrupo de R ∗ .c) Si α ∈ C, α > 0 entonces √ α ∈ C.8. Construye algunos ángulos con regla y compás.Problema 1. a) Construya un ángulo que mida 30 ◦ y otro que mida 45 ◦ .b) Construya el coseno de un ángulo que mide 22, 5 ◦ .9. Justifica la trisección de algunos ángulos y la construcción de algunos polígonos regulares con reglay compás.Problema 1. a)Construya un polígono regular de 10 lados.b) Trisecte un ángulo que mide 72 ◦ .c) ¿Es constructible un ángulo que mida 3 ◦ ?10. Comprende la importancia de las simetrías en el estudio de la matemática moderna.Problema 1. [54] Realice una investigación sobre la importancia de las simetrías en la teoría de grupos ylas contribuciones de Artin.76