EstÃ¡ndares para la formaciÃ³n en Ciencias de profesores de ... - DIM

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Problema 2. Averigüe en qué consiste el Shift de Bernoulli. Comprenda cómo se codifica la dinámica delsistema logístico sobre el conjunto de Cantor (para c grande) para relacionarla con el Shift de Bernoulli.12. Averigua sobre el estado actual del Problema de los Cuatro Colores.Problema 1. Investigue el estado actual del Problema de los Cuatro Colores. En particular discuta elsignificado de una demostración por computador y la polémica que se crea en torno a ésta.13. Realiza una investigación bibliográfica sobre el concepto de complejidad de algoritmos.Problema 1. El concepto de complejidad de algoritmos aparece en el estudio de los límites de la computación.En este trabajo se pide realizar una investigación para definir y describir los principales conceptosrelacionados con la complejidad. En particular, determinar el significado de problemas polinomiales, NPy NP completos.48
Matemática .:. Fundamentos y algoritmos .:. Nivel 3Nivel 3Enunciado. Comprende el concepto de cardinalidad de un conjunto y entiende el significado de conjunto enumerable.El alumno es capaz de determinar la cardinalidad de un conjunto, usando las propiedades básicas. Entiendeel rol histórico que el concepto de infinito ha jugado en el desarrollo de la Matemática.El alumno utiliza los axiomas de cuerpo y de orden para construir los números reales. Usa el axioma del supremopara demostrar la existencia de números irracionales, como √ 2 y para introducir la noción de completitudde los números reales de manera rigurosa. El alumno comprende las nociones topológicas elementales de conjuntoabierto, cerrado, de puntos de acumulación. En particular el alumno demuestra el Teorema de Bolzano-Weierstrass. Comprende la noción de conjunto compacto y reconoce el conjunto de Cantor como uno de ellos.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Es capaz de demostrar que un conjunto es enumerable.Problema 1. Demuestre que el conjunto L = {(x, y) ∈ R 2 / x, y ∈ Z} es enumerable.Problema 2. Se dice que un número es algebraico si es solución de una ecuación polinomial de la forman∑a i x i = 0,i=0donde n ∈ N y a i ∈ Q. Demuestre que el conjunto de todos los números algebraicos es enumerable.2. Determina la cardinalidad de conjuntos de cardinalidad ℵ o y c.Problema 1. Indique qué cardinalidad tienen los siguientes conjuntos:a) [0, 1] × [0, 1].b) El conjunto de números trascendentales.c) El conjunto de los números algebraicos que además son irracionales.49
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[56] Ross, Sheldon, Stochastic Proc
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