Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

2. Analiza el comportamiento de largo plazo de un sistema discreto unidimensional.Problema 1. Considere los siguientes tres modelos que describen el comportamiento de una población:Modelo de Malthus: x k+1 = x k + d x k .Modelo de Velhurst: x k+1 = x k + d x k (1 − x k ).Modelo logístico de May: x k+1 = c x k (1 − x k ).Discuta el significado de los diferentes términos de los modelos. En particular interprete los parámetros cy d.Problema 2. En el caso del modelo logístico y para los valores de c = 1, 5; c = 2, 5 y c = 3, 5 encuentrelos puntos de equilibrio del sistema y analice su estabilidad. Haga el gráfico de iteraciones en cada caso.Problema 3. Para el modelo logístico considere c > 1. Encuentre los puntos de período dos y determinesu estabilidad (analice en términos de los distintos valores del parámetro c).3. Conoce los elementos de un sistema caótico en relación al sistema logístico.Problema 1. Explique, en el contexto del modelo logístico, el significado de:a) Sensibilidad en los datos iniciales.b) Densidad de orbitas periódicas.4. Diseña algoritmos para resolver problemas.Problema 1. a)Diseñe un algoritmo para determinar si un número natural dado es primo.b) Diseñe un algoritmo para determinar un primo mayor que un natural dado.Problema 2. Diseñe un algoritmo que tome como entrada una lista de n palabras y entregue como resultado:a) La lista en orden inverso.b) La lista ordenada alfabéticamente.Problema 3. Diseñe un algoritmo para multiplicar dos enteros.Problema 4. Diseñe un algoritmo que a partir de la matriz de incidencia de un grafo determine si el grafoes conexo.5. Diseña y analiza algoritmos recursivos.Problema 1. Describa el problema de las torres de Hanoi y un algoritmo recursivo para resolverlo. Determineel número de operaciones necesarias.44