Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Fundamentos y algoritmos .:. Nivel 1Nivel 1Enunciado. El estudiante opera con conectivos lógicos y establece el valor de verdad de una proposición. Elalumno comprende la relación entre las proposiciones lógicas y circuitos eléctricos simples. El estudiante sefamiliariza con los cuantificadores, sus negaciones y adquiere habilidad para demostrar teoremas simples, usandolas técnicas básicas de demostración.En este nivel el alumno también conoce la definición de relación, de función y demuestra propiedades de ellas.Describe relaciones entre conjuntos finitos a través de matrices de incidencia. Identifica funciones inyectivas,epiyectivas y biyectivas.El estudiante conoce el principio de Inducción Matemática y aprecia su rol en la demostración de propiedadesque involucran números naturales. Comprende la definición de sucesiones por recurrencia.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Determina el valor de verdad de una proposición y es capaz de manipular algebraicamente expresionesque involucran los conectivos lógicos, simplificando y obteniendo tautologías.Problema 1. [36] Suponiendo que p y r son falsas y q y s son verdaderas determine el valor de verdad des ⇒ (p∧ ∼ r) ∧ ((p ⇒ (r ∨ q)) ∧ s).Problema 2. [36] Determine si P ≡ Q cuando P ≡ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ r) y Q ≡ p ⇒ r.2. Diseña y analiza circuitos lógicos simples.Problema 1. Un comité formado por cuatro miembros requiere de mayoría para aprobar una moción,siempre que tenga el voto del presidente (poder de veto). Diseñe un circuito para indicar cuándo unamoción es aprobada.35